1 . 设函数．
(1)求的单调区间；
(2)已知，曲线上不同的三点处的切线都经过点．证明：
（ⅰ）若，则；
（ⅱ）若，则．
（注：是自然对数的底数）

2 . 已知函数，将的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列，对于正整数n，则下列说法中正确的有（       ）

A．	B．
C．为递减数列	D．

3 . 已知直线与函数的图象恰有两个切点，设满足条件的所有可能取值中最大的两个值分别为和，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 直线、为曲线与的两条公切线.从左往右依次交与于A点、B点；从左往右依次交与于C点、D点，且A点位于C点左侧，D点位于B点左侧.设坐标原点为O，与交于点P.则下列说法中正确的有（       ）.

A．	B．
C．	D．

5 . 已知，且0为的一个极值点．
(1)求实数的值；
(2)证明：①函数在区间上存在唯一零点；
②，其中且．

6 . 已知函数，记的最小值为，数列的前n项和为，下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．若数列满足，则

7 . 已知，函数，则（       ）

A．对任意，，存在唯一极值点

B．对任意，，曲线过原点的切线有两条

C．当时，存在零点

D．当时，的最小值为1

8 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法．给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，．已知在处的阶帕德近似为．注：
(1)求实数，的值；
(2)求证：；
(3)求不等式的解集，其中．

9 . 若函数，的图象与直线分别交于A，B两点，与直线分别交于C，D两点，且直线，的斜率互为相反数，则称，为“相关函数”．
(1)，均为定义域上的单调递增函数，证明：不存在实数m，n，使得，为“相关函数”；
(2)，，若存在实数，使得，为“相关函数”，且，求实数a的取值范围．

10 . 利用“”可得到许多与n（且）有关的结论，则正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．