1 . 已知函数，若，，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，下列命题不正确的是（       ）

A．若是函数的极值点，则

B．若，则在上的最小值为0

C．若在上单调递减，则

D．若在上恒成立，则

3 . 若函数在上存在单调递减区间，则实数a的取值范围为__________.

4 . 求下列函数的导数.（每小题4分，需有答题过程）
(1)；
(2)；
(3)；
(4).

5 . 已知函数的部分图象大致如图所示，则的解析式可能为（       ）

   

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数.
(1)求函数在处的切线方程；
(2)求函数的单调区间和极值.

7 . 若函数有零点，则实数的取值范围是________．

8 . 意大利画家达芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”，通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数的图象，定义双曲正弦函数，类比三角函数的性质可得双曲正弦函数和双曲余弦函数有如下性质①平方关系：，②倍元关系：.
(1)求曲线在处的切线斜率；
(2)若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围：
(3)（i）证明：当时，；
（ii）证明：.

9 . 已知函数是的导数，则以下结论中正确的是（       ）

A．函数是奇函数

B．函数与的值域相同

C．函数的图象关于直线对称

D．函数在区间上单调递增

10 . 已知函数，（为自然对数的底数）.
(1)求函数的单调区间：
(2)设在处的切线方程为，求证：当时，；
(3)若，存在，使得，且，求证：当时，.