1 . 已知函数
，
是
的导函数，且
．
(1)若曲线
在
处的切线为
，求k，b的值；
(2)在（1）的条件下，证明：
．
，是的导函数，且．(1)若曲线
在处的切线为，求k，b的值；(2)在（1）的条件下，证明：
．
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解题方法
2 . 设函数
，
，若存在
，
，使得
，则
的最小值为（ ）
，，若存在，，使得，则的最小值为（ ）A． | B．1 | C．2 | D． |
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3 . 已知
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若有两个极值点，，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个极值点，，证明：.
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解题方法
4 . 已知
.
(1)求的单调区间；
(2)函数的图象上是否存在两点
（其中
），使得直线
与函数的图象在
处的切线平行？若存在，请求出直线；若不存在，请说明理由.
.(1)求
的单调区间；(2)函数
的图象上是否存在两点（其中），使得直线与函数的图象在处的切线平行？若存在，请求出直线；若不存在，请说明理由.
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解题方法
5 . 函数
的单调递增区间是（ ）
的单调递增区间是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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6 . 设函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间.
(2)求函数的极值.
(3)若
时，
，求
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间.(2)求函数
的极值.(3)若
时，，求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 若函数
不存在极值，则的取值范围是（ ）
不存在极值，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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|
1372次组卷
|
5卷引用：广东省佛山市顺德区镇街联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
广东省佛山市顺德区镇街联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月质量检测联合调考数学试题（已下线）高二 模块3 专题2 小题进阶提升练（已下线）5.3.2.1函数的极值——课后作业（基础版）安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题
名校
8 . 下列求导运算正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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7日内更新
|
1113次组卷
|
5卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二下学期3月滚动测试数学试题
9 . 已知函数
，
，
（
）．
(1)证明：当
时，
；
(2)讨论函数
在
上的零点个数．
，，（）．(1)证明：当
时，；(2)讨论函数
在上的零点个数．
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解题方法
10 . 函数的定义域为
，若
，则
的解集为（ ）
的定义域为，若，则的解集为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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