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组卷网 > 知识点选题 > 导数及其应用
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2023·广东广州·二模
单选题 | 适中(0.65) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 根据函数的单调性解不等式 由函数奇偶性解不等式
名校
解题方法
利用函数奇偶性解抽象函数不等式 单调性与奇偶性综合问题
1 . 已知偶函数与其导函数的定义域均为，且也是偶函数，若，则实数的取值范围是（       ）
A．B．
C．D．
2023-04-19更新 | 3862次组卷 | 7卷引用：广东省广州市2023届高三二模数学试题
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22-23高二上·山西运城·期末
单选题 | 容易(0.94) |
利用导数求函数的单调区间（不含参）
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）
2 . 函数的单调增区间为（       ）
A．B．C．D．
2023-02-16更新 | 3785次组卷 | 14卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
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22-23高二下·广东韶关·阶段练习
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数求函数的单调区间（不含参）
名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）
3 . 已知函数，
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数的单调区间.
2023-04-07更新 | 3826次组卷 | 9卷引用：广东省韶关市新丰县第一中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题
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2023·浙江杭州·二模
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题 构造函数法解决导数问题
4 . 已知函数．
(1)讨论函数零点个数；
(2)若恒成立，求a的取值范围．
2023-04-06更新 | 3765次组卷 | 7卷引用：浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
导数在函数中的其他应用
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）
5 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）当时，记在区间的最大值为，最小值为，求的取值范围.
2019-06-09更新 | 23518次组卷 | 54卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）
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2024高二下·全国·专题练习
单选题 | 容易(0.94) |
导数的运算法则 求某点处的导数值
名校
6 . 函数的导函数，满足关系式，则的值为（     ）
A．B．C．D．
2024-02-16更新 | 3398次组卷 | 15卷引用：5.2.1+5.2.2+5.2.3导数运算 第三练 能力提升拔高
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21-22高二下·山西晋中·阶段练习
解答题-问答题 | 容易(0.94) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 利用导数研究不等式恒成立问题
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数解决恒能成立问题
7 . 已知函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)若在上恒成立，求a的取值范围.
2022-04-17更新 | 7628次组卷 | 17卷引用：山西省晋中市祁县中学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学（B）试题
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2013·青海西宁·一模
单选题 | 较易(0.85) |
函数图像的识别 导数的加减法 诱导公式五、六
名校
解题方法
利用函数解析式选择图像
8 . 已知，为的导函数，则的大致图象是（       ）
A．B．
C．D．
2023-02-28更新 | 3647次组卷 | 96卷引用：2013届青海省西宁五中片区高三大联考文科数学试卷
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2023·福建·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的定义与判断 函数图像的识别 用导数判断或证明已知函数的单调性 求已知函数的极值点
名校
解题方法
利用函数解析式选择图像 利用导数解决函数的极值点问题
9 . 函数的图象大数为（       ）
A．B．
C．D．
2023-04-10更新 | 3681次组卷 | 9卷引用：福建省2023届高三毕业班适应性练习卷（省质检）数学试题
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2018·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 根据极值求参数 利用导数证明不等式
真题 名校
10 . 已知函数．
（1）若，证明：当时，；当时，；
（2）若是的极大值点，求．
2018-06-09更新 | 27471次组卷 | 27卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标III卷）
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