导数及其应用练习题及答案-高中数学-特供-第8页-组卷网

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解析

| 共计 32414 道试题

2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则

真题名校

1 . 设函数

．若

，则a=_________．

2020-07-08更新 | 21507次组卷 | 78卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅲ）

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22-23高二下·广东广州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

2 . 已知函数

．
(1)当

时，求曲线

在

处的切线方程；
(2)求函数

的单调区间．

2023-03-03更新 | 4630次组卷 | 15卷引用：广东省番禺中学2022-2023学年高二下学期测试数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

3 . 曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为

A．	B．
C．	D．

2019-06-09更新 | 26902次组卷 | 82卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 35317次组卷 | 60卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标I卷）

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

．
（1）若

，证明：当

时，

；
（2）若

在

只有一个零点，求

的值.

2018-06-09更新 | 33923次组卷 | 58卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标II卷）

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22-23高三上·江苏·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 已知直线

是曲线

与

的公切线，则

__________.

2023-01-16更新 | 4270次组卷 | 11卷引用：江苏省南通市区、启东市、通州区2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题

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22-23高二下·北京丰台·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

在

时取得极大值4.
(1)求实数a，b的值；
(2)求函数

在区间

上的最值.

2023-07-10更新 | 4148次组卷 | 11卷引用：北京市丰台区2022~2023学年高二下学期期末数学试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）参变分离法解决导数问题

8 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若

，不等式

在

上存在实数解，求实数

的取值范围．

2024-02-10更新 | 3790次组卷 | 9卷引用：数学试题-【名校面对面】2023-2024学年河南省普通高中高三阶段性检测（一）

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23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4015次组卷 | 13卷引用：江苏省扬州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29294次组卷 | 123卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）

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