导数及其应用练习题及答案-青岛高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 160 道试题

2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 函数

的图像在点

处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-08更新 | 38175次组卷 | 120卷引用：山东省青岛市青岛第十七中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题

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2023·山东济南·一模

多选题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式求等比数列前n项和裂项相消法求和柯西不等式求最值

名校

解题方法

裂项相消法利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

，记

的最小值为

，数列

的前n项和为

，下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．若数列满足，则

2023-03-23更新 | 2994次组卷 | 6卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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2023·山东潍坊·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

3 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)证明：当

时，

2023-02-22更新 | 3003次组卷 | 10卷引用：山东省青岛第十九中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25349次组卷 | 106卷引用：山东省青岛超银高级中学2019-2020学年高三上学期10月数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数在函数中的其他应用

真题名校

5 . 设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=

A．0

B．1

C．2

D．3

2019-01-30更新 | 18520次组卷 | 63卷引用：山东省青岛超银高级中学2019-2020学年高三上学期10月数学试题

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20-21高二下·安徽滁州·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

6 . 已知函数

在

处有极值

.
(1)求

、

的值；
(2)求出

的单调区间，并求极值.

2024-01-15更新 | 2243次组卷 | 19卷引用：山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次教学质量检测数学试题

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2023·山东淄博·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数对称性的应用由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

，若存在实数

，满足

，则

的最大值是______．

2023-03-01更新 | 2384次组卷 | 8卷引用：山东省青岛第十九中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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2023·山东聊城·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题构造函数法解决导数问题

8 . 已知函数

，

．
(1)若直线

是曲线

的一条切线，求

的值；
(2)若对于任意的

，都存在

，使

成立，求

的取值范围．

2023-03-24更新 | 2305次组卷 | 9卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·山东青岛·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知

．
(1)求函数

的平行于

的切线方程；
(2)求

的单调性．

2024-03-12更新 | 1850次组卷 | 4卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试（第二次月考）数学试卷

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2023·山东济南·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 机器学习是人工智能和计算机科学的分支，专注于使用数据和算法来模仿人类学习的方式．在研究时需要估算不同样本之间的相似性，通常采用的方法是计算样本间的“距离”，闵氏距离是常见的一种距离形式．两点

的闵氏距离为

，其中

为非零常数．如果点

在曲线

上，点

在直线

上，则

的最小值为_____________．

2023-03-23更新 | 1850次组卷 | 5卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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