1 . 已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是_________．

2 . 设函数.
(1)若曲线在点处的切线斜率为1，求实数的值；
(2)求的单调区间；
(3)若，为整数，且当时，恒成立，求的最大值.

3 . 已知函数，（）．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)设，请判断是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
(3)当时，若对于任意，不等式恒成立，求k的取值范围．

4 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的极值；
(3)证明：当时，曲线：与曲线：至多存在一个交点.

5 . 如图，曲线在点处的切线为直线，直线经过原点，则（       ）

          

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）若对于任意，都有，求实数的取值范围.

7 . 已知函数，.
(1)若，求在区间上的最大值和最小值；
(2)设，求证：恰有2个极值点；
(3)若，不等式恒成立，求的最小值.

8 . 拉格朗日中值定理是微分学的基本定理之一，定理内容如下：如果函数在闭区间上的图象连续不间断，在开区间内的导数为，那么在区间内至少存在一点c，使得成立，其中c叫做在上的“拉格朗日中值点”．根据这个定理，可得函数在上的“拉格朗日中值点”的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 已知函数.
(1)若，求曲线在处的切线方程；
(2)若，求证：函数在上有极大值，且.