解题方法
1 . 已知函数在处取得极大值为9.
(1)求的值;
(2)求函数在区间上的最大值.
(1)求的值;
(2)求函数在区间上的最大值.
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2 . 如图,在长方体中,四边形的周长为,长方体的体积为.(1)求的表达式;
(2)若自变量从变到,求的平均变化率;
(3)若,求在处的瞬时变化率.
(2)若自变量从变到,求的平均变化率;
(3)若,求在处的瞬时变化率.
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解题方法
3 . 已知函数在和上为增函数,在上为减函数.
(1)求的解析式;
(2)求的极值.
(1)求的解析式;
(2)求的极值.
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4 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若曲线在处的切线与曲线在处的切线平行,求的值.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)若曲线在处的切线与曲线在处的切线平行,求的值.
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5 . 已知3是函数的极小值点.
(1)求的值;
(2)若,且有3个零点,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)若,且有3个零点,求的取值范围.
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6 . 已知直线为曲线在点处的切线,为该曲线的另一条切线,且.
(1)利用导数定义求函数的导数;
(2)求直线、的方程.
(1)利用导数定义求函数的导数;
(2)求直线、的方程.
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解题方法
7 . 函数,求的最大值和最小值
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8 . 已知函数,当时,取得极值.
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调区间;
(3)求在区间上的最值.
(1)求的解析式;
(2)求函数的单调区间;
(3)求在区间上的最值.
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解题方法
9 . 设函数.
(1)求在处的切线方程;
(2)求在上的最大值和极大值.
(1)求在处的切线方程;
(2)求在上的最大值和极大值.
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10 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)求函数的极值点;
(3)写出的一个值,使方程有两个不等的实数根.并证明你的结论.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)求函数的极值点;
(3)写出的一个值,使方程有两个不等的实数根.并证明你的结论.
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