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| 共计 10 道试题

23-24高三上·宁夏石嘴山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，

，

．
(1)求

的最大值；
(2)若对

，总存在

使得

成立，求

的取值范围.

2023-10-25更新 | 704次组卷 | 8卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期期中考试数学（理）试题

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21-22高三上·宁夏固原·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由函数在区间上的单调性求参数根据极值求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用函数的极值求参数值

2 . 已知

是

的一个极值点.
(1)求函数

的单调递增区间；
(2)设函数

，若函数

在区间[1，2]内单调递减，求实数

的取值范围.

2021-11-12更新 | 1276次组卷 | 5卷引用：宁夏固原市五原中学补习部2022届高三上学期期中考试数学（文）试题

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20-21高三上·宁夏中卫·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

3 . 设函数

，求函数

的极大值．

2020-12-12更新 | 2132次组卷 | 4卷引用：宁夏海原第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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20-21高二上·宁夏·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的加减法

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知函数

.
（1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数的图象在点

处的切线方程.

2020-11-29更新 | 1580次组卷 | 8卷引用：宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上期期中考试文科数学试题

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19-20高三上·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

,

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)当

时,判断

的零点个数．

2019-11-15更新 | 2091次组卷 | 4卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题

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12-13高一上·广东河源·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值判断二次函数的单调性和求解单调区间由函数的单调区间求参数

名校

6 . 已知函数

（1）求实数

的取值范围，使

在区间

上是单调函数．
（2）求函数

的最小值；

2019-10-23更新 | 536次组卷 | 7卷引用：2014-2015学年宁夏大学附属中学高一上学期期中考试数学试卷

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17-18高二下·黑龙江鸡西·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式利用导数研究函数的零点

名校

7 . 已知函数

求曲线

在点

处的切线方程

若函数，恰有2个零点，求实数a的取值范围

2018-08-14更新 | 6246次组卷 | 29卷引用：宁夏平罗中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

真题名校

8 . 已知函数

．
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 26094次组卷 | 46卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2021届高三（上）期中数学（文科）试题

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17-18高三上·江苏镇江·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用三角函数在生活中的应用

名校

9 . 某校有一块圆心

，半径为200米，圆心角为

的扇形绿地

，半径

的中点分别为

，

为弧

上的一点，设

，如下图所示，拟准备两套方案对该绿地再利用.
（1）方案一：将四边形绿地

建成观赏鱼池，其面积记为

，试将

表示为关于

的函数关系式，并求

为何值时，

取得最大？
（2）方案二：将弧

和线段

围成区域建成活动场地，其面积记为

，试将

表示为关于

的函数关系式；并求

为何值时，

取得最大？

2017-10-11更新 | 805次组卷 | 6卷引用：宁夏育才中学2022-2023学年高二下学期期中数学（文）试题

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2017·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

．
（Ⅰ）求曲线

在点

处的切线方程；
（Ⅱ）求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2017-08-07更新 | 25303次组卷 | 106卷引用：宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题

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