导数及其应用练习题及答案-河南高中数学专题练习-组卷网

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解析

| 共计 25 道试题

16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2641次组卷 | 20卷引用：专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖

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20-21高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知

．
(1)讨论函数

的单调性，并求函数

的最值；
(2)设函数

，若

，有

恒成立，求实数

的取值范围．

2022-11-02更新 | 265次组卷 | 2卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年高三上学期教学指导卷（二）数学（文）试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 若直线

与曲线

相切，则

的取值范围是___________．

2022-11-02更新 | 347次组卷 | 3卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年高三上学期教学指导卷（二）数学（文）试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，且函数

有且只有两个零点，若

，则

的值域为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-02更新 | 167次组卷 | 2卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年高三上学期教学指导卷（二）数学（文）试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的加减法

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 已知函数

，则曲线

在

处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-11-02更新 | 318次组卷 | 2卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年高三上学期教学指导卷（二）数学（文）试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 函数

在区间

上的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-02更新 | 436次组卷 | 3卷引用：河南省豫南九校2020-2021学年高三上学期教学指导卷（二）数学（文）试题

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11-12高二下·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则求某点处的导数值

名校

7 . 已知函数

的导函数为

，且满足

，则

（）

A．

B．

C．1

D．

2022-10-14更新 | 2480次组卷 | 92卷引用：2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练倒数第9天练习卷

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20-21高三上·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明不等式

8 . 已知函数

（

）．
（1）若

，求证：当

时，

；
（2）若

，其中

，求证：

．

2020-12-02更新 | 222次组卷 | 2卷引用：河南省中原名校2020-2021学年高三第一学期数学理科质量考评二

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20-21高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

9 . 已知函数

．
（1）求曲线

在

处的切线方程；
（2）求函数

的单调区间及极值；
（3）求函数

在

上的最小值．

2020-12-02更新 | 998次组卷 | 4卷引用：河南省中原名校2020-2021学年高三第一学期数学理科质量考评二

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20-21高三上·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题利用导数求解函数的最值

10 . 已知正三棱柱

的外接球表面积为

，则正三棱柱

的所有棱长之和的最大值为______．

2020-12-02更新 | 2329次组卷 | 6卷引用：河南省中原名校2020-2021学年高三第一学期数学理科质量考评二

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