导数及其应用练习题及答案-2021年高中数学高二-组卷网

2020·福建福州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则二项展开式各项的系数和求某点处的导数值

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

1 . 设

是常数，对于

，都有

，则

（）

A．2019

B．2020

C．2019!

D．2020!

2024-04-15更新 | 342次组卷 | 12卷引用：第02讲导数的运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·江苏盐城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 设函数

，若函数

存在两个极值点

，且不等式

恒成立，则t的取值范围为（）．

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 910次组卷 | 8卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二下·内蒙古赤峰·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

在

上存在唯一零点x，则实数k的值为______．

2024-01-06更新 | 427次组卷 | 3卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰第四中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2018·安徽·三模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）用两点间的距离公式求函数最值由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 若

均为任意实数，且

，则

的最小值为（）

A．	B．18
C．	D．

2023-12-11更新 | 510次组卷 | 18卷引用：河南省信阳高级中学2020-2021学年高二下学期回顾测试数学（文）试题

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2018·全国·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，若函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-22更新 | 264次组卷 | 17卷引用：江西省新余市第一中学2020-2021学年高二下学期第九次段考数学（文）试题

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20-21高二下·江苏苏州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知函数

，

是其导函数，恒有

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-10更新 | 666次组卷 | 11卷引用：江苏省苏州市昆山、太仓、苏州园三2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高二下·云南昭通·期中

单选题 | 较难(0.4) |

已知函数最值求参数

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 函数

在

内有最小值，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-14更新 | 248次组卷 | 1卷引用：云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 656次组卷 | 75卷引用：专题5.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）

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20-21高三上·河北沧州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
(1)若

，求

的极值；
(2)若对任意

，

恒成立，求整数m的最小值.

2023-08-12更新 | 946次组卷 | 12卷引用：江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·云南昭通·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数根据极值点求参数

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知函数

.
(1)若

在

处的切线过点

，求

的值；
(2)若

恰有两个极值点

，求

的取值范围.

2023-08-12更新 | 159次组卷 | 3卷引用：云南省绥江县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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