解题方法
1 . 已知等比数列
的公比为
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的公比为，且，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．数列的前2023项和 一定大于0 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则一定小于0 |
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解题方法
2 . 设
是定义域为
的可导函数，若存在非零常数
，使得
对任意的实数
恒成立，则称函数具有性质
.则（ ）
是定义域为的可导函数，若存在非零常数，使得对任意的实数恒成立，则称函数具有性质.则（ ）A．若函数具有性质 ，则 也具有性质 |
B．若具有性质 ，则 |
C．若具有性质 ，且 ，则 |
D．若函数 （ ， ）具有性质 ，则 的取值范围是 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A．当 时，方程 存在实数根 |
B．当 时，函数在R上单调递减 |
C．当时，函数有最小值，且最小值在 处取得 |
D．当时，不等式 恒成立 |
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2023-12-16更新
|
448次组卷
|
2卷引用：江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
是函数
的极小值点，求证：
；
(2)若，求.
.(1)若
是函数的极小值点，求证：；(2)若
，求.
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名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)设
为两个不相等的实数，且
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)设
为两个不相等的实数，且，证明：．
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2023-12-15更新
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514次组卷
|
2卷引用：江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
6 . 已知函数
，令
，当
时，有
，则
______ ；若函数
恰好有4个零点，则实数
的取值范围为_________ .
，令，当时，有，则恰好有4个零点，则实数的取值范围为
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7 . 已知函数在上都存在导函数
，对于任意的实数
，当
时，
，若
，
，
，则
的大小关系是（ ）
在上都存在导函数，对于任意的实数，当时，，若，，，则的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 若直线
是曲线
的一条切线，则
的最小值为（ ）
是曲线的一条切线，则的最小值为（ ）A． | B． | C． ln 2 | D． |
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9 . 设定义在
上的函数的导函数为，已知
，且
，若关于的不等式
的解集中恰有一个整数，则实数的取值范围是______ .
上的函数的导函数为，已知，且，若关于的不等式的解集中恰有一个整数，则实数的取值范围是
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10 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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