导数及其应用练习题及答案-2023年湖北高中数学-特供-组卷网

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解析

| 共计 519 道试题

2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

1 . 函数

的图像在点

处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-08更新 | 37940次组卷 | 118卷引用：湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题

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2023·广东深圳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，

，若总存在两条不同的直线与函数

，

图象均相切，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-17更新 | 6456次组卷 | 12卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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2023·湖北·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数基本初等函数的导数公式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用导数值求参数值

3 . 已知

，

，直线

与曲线

相切，则

的最小值是（）

A．16

B．12

C．8

D．4

2023-03-09更新 | 6122次组卷 | 21卷引用：湖北省七市(州)2023届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题

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22-23高二上·湖南张家界·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

4 . 若函数

有两个不同的极值点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 5729次组卷 | 26卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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9-10高二下·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知函数

的图象如图所示（其中

是函数

的导函数），则下面四个图象中，

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-06更新 | 5035次组卷 | 99卷引用：湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题

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21-22高二下·北京·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

6 . 已知函数

且在

处取得极值.
(1)求a，b的值；
(2)求函数

在

的最大值与最小值.

2023-01-13更新 | 4899次组卷 | 15卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高三上·江苏·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知直线

是曲线

与

的公切线，则

__________.

2023-01-16更新 | 4317次组卷 | 11卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题

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18-19高三·北京顺义·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)当

，证明：

2023-02-17更新 | 3958次组卷 | 14卷引用：湖北省武汉市第四十九中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2023·湖北武汉·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断指数型函数的图象形状用导数判断或证明已知函数的单调性函数与导函数图象之间的关系利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

9 . 函数

的图像可能是（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-13更新 | 3461次组卷 | 9卷引用：湖北省武汉市2023届高三下学期四月调研数学试题

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2023·湖北·二模

单选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性简单复合函数的导数由抽象函数的周期性求函数值由函数对称性求函数值或参数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

10 . 已知函数

及其导函数

定义域均为R，满足

，记

，其导函数为

且

的图象关于原点对称，则

（）

A．0

B．3

C．4

D．1

2023-04-19更新 | 3422次组卷 | 7卷引用：湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题

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