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组卷网 > 知识点选题 > 导数及其应用
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2023·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
利用导数研究不等式恒成立问题 含参分类讨论求函数的单调区间
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决恒能成立问题
1 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，．
2023-06-08更新 | 47299次组卷 | 48卷引用：福建省福清西山学校高中部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
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2023·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的定义与判断 函数极值点的辨析
真题 名校
解题方法
定义法判断证明函数的奇偶性
2 . 已知函数的定义域为，，则（       ）．
A．B．
C．是偶函数D．为的极小值点
2023-06-08更新 | 36553次组卷 | 27卷引用：福建省福清西山学校高中部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
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2023·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
由函数的单调区间求参数
真题 名校
解题方法
已知函数单调区间求参数范围
3 . 已知函数在区间上单调递增，则a的最小值为（       ）．
A．B．eC．D．
2023-06-07更新 | 36572次组卷 | 51卷引用：福建省福清西山学校高中部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数研究函数的零点 求已知函数的极值点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
4 . 已知函数，则（       ）
A．有两个极值点B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心D．直线是曲线的切线
2022-06-07更新 | 57108次组卷 | 83卷引用：福建省长乐第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 较难(0.4) |
抽象函数的奇偶性 函数对称性的应用 函数与导函数图象之间的关系
真题 名校
解题方法
对称性，周期性与奇偶性综合问题
5 . 已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（       ）
A．B．C．D．
2022-06-07更新 | 55726次组卷 | 50卷引用：福建省龙岩市永定区侨育中学2024届高三上学期第一次阶段考数学试题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
已知函数最值求参数 求某点处的导数值
真题 名校
解题方法
利用函数的极值求参数值
6 . 当时，函数取得最大值，则（       ）
A．B．C．D．1
2022-06-09更新 | 44197次组卷 | 71卷引用：福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
求过一点的切线方程 根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的极值点问题
7 . 已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则a的取值范围是____________．
2022-06-07更新 | 37123次组卷 | 69卷引用：福建省泉州现代中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
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2023·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 由函数在区间上的单调性求参数
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 已知函数单调区间求参数范围
8 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程．
(2)若函数在单调递增，求的取值范围．
2023-06-09更新 | 16145次组卷 | 26卷引用：福建省福清西山学校高中部2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求过一点的切线方程 利用导数研究函数图象及性质
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
9 . 若过点可以作曲线的两条切线，则（       ）
A．B．
C．D．
2021-06-07更新 | 54446次组卷 | 88卷引用：福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
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2019·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
10 . 已知函数，为的导数．证明：

（1）在区间存在唯一极大值点；

（2）有且仅有2个零点．

2019-06-09更新 | 39186次组卷 | 67卷引用：福建省漳州立人学校2022-2023学年高二下学期第二次（6月）月考数学试题
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