导数及其应用练习题及答案-2023年吉林高中数学-特供-组卷网

2023·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)证明：当

时，

．

2023-06-08更新 | 47681次组卷 | 48卷引用：吉林省长春市第十七中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数极值点的辨析

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知函数

的定义域为

，

，则（）．

A．	B．
C．是偶函数	D．为的极小值点

2023-06-08更新 | 36876次组卷 | 27卷引用：吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

3 . 已知函数

在区间

上单调递增，则a的最小值为（）．

A．

B．e

C．

D．

2023-06-07更新 | 36816次组卷 | 51卷引用：吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围根据极值求参数

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

4 . 若函数

既有极大值也有极小值，则（）．

A．

B．

C．

D．

2023-06-07更新 | 32105次组卷 | 37卷引用：吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

视频解析相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 设函数

，其中

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若

的图象与

轴没有公共点，求a的取值范围.

2021-06-07更新 | 32645次组卷 | 49卷引用：吉林省长春市绿园区新解放学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

6 . 函数

的图像在点

处的切线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-08更新 | 37928次组卷 | 118卷引用：吉林省延边第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高三上·山东威海·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

7 . 设函数

，

在

上的导函数存在，且

，则当

时（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 7827次组卷 | 25卷引用：2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数图象选择解析式

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 已知函数

，则图象为如图的函数可能是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-09更新 | 20049次组卷 | 82卷引用：吉林省长春市朝阳区吉大附中实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·吉林·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）抛物线上的点到定点的距离及最值

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 若P，Q分别是抛物线

与圆

上的点，则

的最小值为________．

2023-02-23更新 | 5951次组卷 | 17卷引用：2023届安徽省、云南省、吉林省、黑龙江省高三下学期2月适应性测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·浙江杭州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用判断证明抽象函数的周期性简单复合函数的导数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性奇偶性与周期性综合问题

10 . 已知函数

（

）是奇函数，

且

，

是

的导函数，则（）

A．

B．

的一个周期是4

C．

是偶函数

D．

2023-04-06更新 | 4909次组卷 | 14卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷