1 . 已知函数，e为自然对数的底数．
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)对于任意的，不等式恒成立，求实数的值；
(3)若关于x的方程有两个实根，，求证：．

2 . 某公园有一个矩形地块（如图所示），边长千米，长4千米．地块的一角是水塘（阴影部分），已知边缘曲线是以为顶点，以所在直线为对称轴的抛物线的一部分，现要经过曲线上某一点（异于，两点）铺设一条直线隔离带，点分别在边，上，隔离带占地面积忽略不计且不能穿过水塘．设点到边的距离为（单位：千米），的面积为（单位：平方千米）．

   

(1)请以为原点，所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，求出关于的函数解析式；
(2)是否存在点，使隔离出来的的面积超过2平方千米？并说明理由．

3 . 已知各项均为正数的数列，满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，试比较与9的大小，并加以证明．

4 . 已知函数及其导函数的定义域均为R，若，都为偶函数，则______．

5 . 已知，，向量与的夹角为，若对任意，，当时，恒成立，则实数m的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数是的导函数．
(1)若在上恒成立，求实数的取值范围；
(2)若，判断关于的方程在内实数解的个数，并说明理由．

7 . 若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线垂直，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．