解题方法
1 . 设函数
，则下列说法中正确的是（ ）
，则下列说法中正确的是（ ）A． 定义域是 | B． 时，图象位于 轴下方 |
| C．不存在单调递增区间 | D．有且仅有一个极值点 |
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2 . 设X，Y为任意集合，映射
．定义：对任意
，若
，则
，此时的
为单射．
(1)试在
上给出一个非单射的映射；
(2)证明：是单射的充分必要条件是：给定任意其他集合
与映射
，若对任意
，有
，则
；
(3)证明：是单射的充分必要条件是：存在映射
，使对任意
，有
．
．定义：对任意，若，则，此时的为单射．(1)试在
上给出一个非单射的映射；(2)证明：
是单射的充分必要条件是：给定任意其他集合与映射，若对任意，有，则；(3)证明：
是单射的充分必要条件是：存在映射，使对任意，有．
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解题方法
3 . 已知全集为R，对于给定数集A，定义函数
为集合A的特征函数，若函数是数集A的特征函数，函数
是数集B的特征函数，则（ ）
为集合A的特征函数，若函数是数集A的特征函数，函数是数集B的特征函数，则（ ）A． 是数集 的特征函数 |
B． 是数集 的特征函数 |
C． 是数集 的特征函数 |
D． 是集合 的特征函数 |
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2024-02-23更新
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215次组卷
|
2卷引用：广东省佛山市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
名校
4 . 已知函数
是定义域为
的偶函数，当
时，
，若关于x的方程
，有且只有7个不同实数根，则实数a的取值范围是（ ）
是定义域为的偶函数，当时，，若关于x的方程，有且只有7个不同实数根，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
是定义在上的奇函数，当
时，
，当
时，
．若函数
恰有
个零点，则实数
的取值范围是___________ ．
是定义在上的奇函数，当时，，当时，．若函数恰有个零点，则实数的取值范围是
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2024-02-03更新
|
323次组卷
|
2卷引用：广东省梅州市梅县东山中学2024届高三上学期期末数学试题
6 . 设函数
，已知直线
与函数
的图象交于
两点，且
的最小值为
（
为自然对数的底），则
______ ．
，已知直线与函数的图象交于两点，且的最小值为（为自然对数的底），则
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解题方法
7 . 已知函数
，若关于x的方程
有6个不同的实数根，则实数a的取值范围为（ ）
，若关于x的方程有6个不同的实数根，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-29更新
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329次组卷
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3卷引用：广东省深圳市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
8 . 已知
且
，若函数
中至少存在两点
，使关于
轴对称，则
的取值范围是____ ．
且，若函数中至少存在两点，使关于轴对称，则的取值范围是
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解题方法
9 . 已知函数
的定义域为
，
，
，且
在区间
上单调递减．
(1)求证：
；
(2)求
的值；
(3)当
时，求不等式
的解集．
的定义域为，，，且在区间上单调递减．(1)求证：
；(2)求
的值；(3)当
时，求不等式的解集．
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2024-01-24更新
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299次组卷
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2卷引用：广东省广州市越秀区2023-2024学年高一上学期期末数学试题
23-24高一上·广东·期末
解题方法
10 . 已知二次函数满足
，
恒成立，且
，
．
(1)求的解析式；
(2)对任意
，总存在
，使得不等式
成立，求实数k的取值范围．
满足，恒成立，且，．(1)求
的解析式；(2)对任意
，总存在，使得不等式成立，求实数k的取值范围．
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