1 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）求函数的零点个数.

2 . 函数的定义域为，若满足：(1)在内是单调函数；(2)存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“梦想函数”.若函数 是“梦想函数”，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是．

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，.
（1）求函数的值域；
（2）若函数的值域为，且，求实数的取值范围.

5 . 已知函数，则下列说法正确的是

A．的图象关于直线对称

B．的周期为

C．若，则（）

D．在区间上单调递减

6 . 对于三次函数（），给出定义：设是的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数，请你根据这一发现，计算      ．

7 . 设函数.
①若，则的最大值为____________________；
②若无最大值，则实数的取值范围是_________________.