1 . 设函数在上有定义，实数，满足．若在区间上不存在最小值，则称在区间上具有性质．
(1)若函数，且在区间上具有性质时，求常数的取值范围；
(2)已知，且当时，，判别在区间上是否具有性质，并说明理由；
(3)若对于的任意实数和；函数在区间上具有性质，且对于任意，当时，有：，证明：当时，．

2 . 已知定义在上的函数，集合.
(1)若，是否存在实数k，使得，如果存在，求k；如果不存在，说明理由；
(2)若，且当时，，求函数在的函数解析式；
(3)若，是否存在一次函数，使，其中，说明理由.

3 . 已知函数的值域是,当时，实数的取值范围是______.

4 . 已知函数 的表达式为，若方程 有四个不相等的实根 ，且，则值范围是_________.

5 . 已知函数的值域为，则实数的取值范围是__________.

6 . 德国数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名函数，该函数被称为狄利克雷函数，关于狄利克雷函数有如下四个命题：
①；
②对于任意的实数，均有；
③为偶函数；
④存在无数个实数，使得；
⑤若存在三个点、、，使得为等边三角形，则
其中真命题的序号为（    ）

A．①③④⑤

B．①③④

C．①②④⑤

D．①②④

7 . 已知记函数的最大值为，则的取值范围是________．

8 . 存在函数满足：都有（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 设函数，其中，其中，若函数的图象与直线有4个交点，则实数b满足的条件是________．