名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
，
为
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值的取值范围．
中，，为的中点．
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
在定义域内为单调递减函数，求a的取值范围；
(2)求证：当
且
时，
．
．(1)若
在定义域内为单调递减函数，求a的取值范围；(2)求证：当
且时，．
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2024-01-10更新
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527次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市第二十七中学2024届高三上学期金太阳联考数学试题
解题方法
3 . 已知函数的定义域为
，且满足对任意
，
，有
.
(1)求
，
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明你的结论；
(3)当
时，
，解不等式
.
的定义域为，且满足对任意，，有.(1)求
，的值；(2)判断函数
的奇偶性并证明你的结论；(3)当
时，，解不等式.
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2023-11-28更新
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284次组卷
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4卷引用：河北省沧州市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
河北省沧州市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题河北省石家庄市第二十八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）河南省新乡市第十二中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
4 . 已知函数
.
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若
，证明：有且只有一个零点
，且
.
.(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，证明：有且只有一个零点，且.
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2023-07-11更新
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329次组卷
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5卷引用：河北省秦皇岛市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)判断在
上的单调性，并用定义加以证明；
(2)设函数
，若
，求a的取值范围．
．(1)判断
在上的单调性，并用定义加以证明；(2)设函数
，若，求a的取值范围．
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2022-11-11更新
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266次组卷
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4卷引用：河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
6 . 设
，函数
．
(1)若
，求函数
在区间
上的最大值；
(2)若
，写出函数的单调区间（不必证明）；
(3)若存在
，使得关于
的方程
有三个不相等的实数解，求实数
的取值范围．
，函数．(1)若
，求函数在区间上的最大值；(2)若
，写出函数的单调区间（不必证明）；(3)若存在
，使得关于的方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围．
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2023-02-12更新
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353次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市第十七中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
河北省石家庄市第十七中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）上海市闵行中学东校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)设．
①判断在
上的单调性，并用定义证明；
②判断在
上是否存在零点．
(2)当时，讨论零点的个数．
．(1)设
．①判断
在上的单调性，并用定义证明；②判断
在上是否存在零点．(2)当
时，讨论零点的个数．
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名校
解题方法
8 . 若函数
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在
，使
成立，则称该函数为“圆满函数”.已知函数
；
（1）判断函数
是否为“圆满函数”，并说明理由；
（2）设
，证明：
有且只有一个零点，且
.
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在，使成立，则称该函数为“圆满函数”.已知函数；（1）判断函数
是否为“圆满函数”，并说明理由；（2）设
，证明：有且只有一个零点，且.
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2021-02-05更新
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2084次组卷
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12卷引用：河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
河北省石家庄市第二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河北省正定中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省汕头市金山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三）重庆市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题福建省厦门第一中学2021-2022学年高一12月第二次月考数学试题内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一平行班上学期期末数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题广东实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳黄图盛中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
