1 . 定义在R上的奇函数，满足且在上单调递减，，则（     ）

A．函数图象关于直线对称

B．函数的周期为4

C．

D．设，和的图象所有交点横坐标之和为

2 . “函数的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意x，都有”，已知函数．
(1)证明：函数的图象关于点对称；
(2)若函数的图象关于点对称，且当时，．若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围．

3 . 定义在上偶函数的图象关于点中心对称，且，，则的值为______________．

4 . 已知函数．
(1)判断的奇偶性；
(2)已知，都有，求实数a的取值范围．

6 . 已知函数是指数函数，且其图象经过点，.
(1)求的解析式；
(2)判断的奇偶性并证明：
(3)若对于任意，不等式恒成立，求实数的最大值.

7 . 已知函数的定义域为R，满足，且，则（       ）

A．

B．为奇函数

C．

D．

8 . 已知函数是上的奇函数．
(1)求的值；
(2)若，使得不等式成立，求实数的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)试问在和这两个区间内是否都有零点？说明你的理由．
(2)若方程只有两个不同的实数解，比较与的大小．

10 . 已知函数，其中.
(1)当时，若，求的值；
(2)证明：；
(3)若函数的最大值为，求的值.