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解题方法
1 . 已知函数.若存在非零常数和非零常数,对于集合内的任意实数,恒有成立,则称是上的周期为的级类增周期函数;若存在非零常数和非零常数,对于集合内的任意实数,恒有成立,则称是上的周期为的级类周期函数.
(1)设,已知是上的周期为1的2级类增周期函数,求实数的取值范围;
(2)已知是上的周期为1的级类周期函数,且当时,.若函数在上严格增,求实数的取值范围;
(3)已知,设.试问:是否存在,使是上的周期为的级类周期函数?若存在,求出和相应的的值;若不存在,说明理由.
(1)设,已知是上的周期为1的2级类增周期函数,求实数的取值范围;
(2)已知是上的周期为1的级类周期函数,且当时,.若函数在上严格增,求实数的取值范围;
(3)已知,设.试问:是否存在,使是上的周期为的级类周期函数?若存在,求出和相应的的值;若不存在,说明理由.
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2 . 已知与都是定义在上的函数,函数图像上任意两点,记表示此两点连线的斜率.当时,都有,则称是的一个“T函数”.
(1)判断是否为函数的一个函数,并说明理由;
(2)设的导数为,求证:关于的方程在区间上有实数解;
(3)函数的导函数存在记为,即导函数存在记为,当都有,函数是否存在T函数?若存在,请求出的所有函数;若不存在,请说明理由.
(1)判断是否为函数的一个函数,并说明理由;
(2)设的导数为,求证:关于的方程在区间上有实数解;
(3)函数的导函数存在记为,即导函数存在记为,当都有,函数是否存在T函数?若存在,请求出的所有函数;若不存在,请说明理由.
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3 . 若定义在A上的函数和定义在B上的函数,对任意的,存在,使得(t为常数),则称与具有关系.已知函数,.
(1)若函数,,判断与是否具有关系,并说明理由;
(2)若函数,,且与具有关系,求a的最大值;
(3)若函数,,且与具有关系,求m的取值范围.
(1)若函数,,判断与是否具有关系,并说明理由;
(2)若函数,,且与具有关系,求a的最大值;
(3)若函数,,且与具有关系,求m的取值范围.
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2024-04-26更新
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302次组卷
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3卷引用:专题05 高一下期末考前必刷卷03-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题05 高一下期末考前必刷卷03-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)四川省内江市2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题广东省汕头市潮阳一中明光学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数的定义域为,其导函数为,对任意的都有,则称函数为上的“梦想函数”.
(1)已知函数,试判断是否是其定义域上的“梦想函数”,并说明理由;
(2)已知函数,.试求一个定义域,使成为其定义域上的“梦想函数”,并说明理由;
(3)已知函数,为其定义域上的梦想函数,求实数的取值范围;当取最大负整数时,进一步求出函数的值域.
(1)已知函数,试判断是否是其定义域上的“梦想函数”,并说明理由;
(2)已知函数,.试求一个定义域,使成为其定义域上的“梦想函数”,并说明理由;
(3)已知函数,为其定义域上的梦想函数,求实数的取值范围;当取最大负整数时,进一步求出函数的值域.
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解题方法
5 . 对于函数,和,,设,若,,且,皆有成立,则称函数与“具有性质”.
(1)判断函数,与是否“具有性质”,并说明理由;
(2)若函数,与“具有性质”,求的取值范围;
(3)若函数与“具有性质”,且函数在区间上存在两个零点,,求证.
(1)判断函数,与是否“具有性质”,并说明理由;
(2)若函数,与“具有性质”,求的取值范围;
(3)若函数与“具有性质”,且函数在区间上存在两个零点,,求证.
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6 . 已知函数的定义域为,对任意都有,,且当时,.
(1)求;
(2)已知,且,若,求的取值范围.
(1)求;
(2)已知,且,若,求的取值范围.
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解题方法
7 . 已知函数是定义域为的奇函数.
(1)求的值;
(2)用定义证明在上单调递增.
(1)求的值;
(2)用定义证明在上单调递增.
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解题方法
8 . 已知函数是定义在R的偶函数,当时,.
(1)请画出函数图象,并求的解析式;
(2),对,用表示,中的最大者,记为,写出函数的解析式(不需要写解答过程),并求的最小值.
(1)请画出函数图象,并求的解析式;
(2),对,用表示,中的最大者,记为,写出函数的解析式(不需要写解答过程),并求的最小值.
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9 . 已知函数(,且)是定义在R上的奇函数.
(1)求a的值;
(2)若关于t方程在有且仅有一个根,求实数k的取值范围.
(1)求a的值;
(2)若关于t方程在有且仅有一个根,求实数k的取值范围.
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2024-04-04更新
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339次组卷
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2卷引用:浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知函数是指数函数.
(1)求的表达式;
(2)判断的奇偶性,并加以证明.
(1)求的表达式;
(2)判断的奇偶性,并加以证明.
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