解题方法
1 . 某数学兴趣小组对函数
进行研究，得出如下结论，其中正确的有（ ）
进行研究，得出如下结论，其中正确的有（ ）A． |
B． ，都有 |
C． 的值域为 |
D． ， ，都有 |
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2 . 关于
的一元二次方程
的两个实数根分别为
，且
，则下列结论正确的是（ ）
的一元二次方程的两个实数根分别为，且，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 或3 |
C．若 ，则 | D． ，使得 |
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解题方法
3 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，若
，求的值；
(2)证明：
；
(3)若函数
的最大值为
，求
的值.
，其中.(1)当
时，若，求的值；(2)证明：
；(3)若函数
的最大值为，求的值.
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4 . 函数
的最大值为______ .
的最大值为
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名校
5 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
且
时，求
的取值范围；
(3)是否存在实数
，
使得函数在
上的值域是
？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)当
且时，求的取值范围；(3)是否存在实数
，使得函数在上的值域是？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
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2023-10-19更新
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780次组卷
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3卷引用：天津市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 函数的定义域为
，满足
，且
时，
，若
，恒有
，则
的取值范围是（ ）
的定义域为，满足，且时，，若，恒有，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-22更新
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1484次组卷
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6卷引用：山东省菏泽市（一中系列）2022-2023学年高一上学期期末数学试题
山东省菏泽市（一中系列）2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性检测数学试题（已下线）模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练（4）（已下线）第05讲：函数基础知识和基本性质-《考点·题型·难点》期末高效复习（已下线）第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试能力卷（人教A版2019）浙江省杭州东方中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 通过等式
我们可以得到很多函数模型，例如将a视为常数，b视为自变量x，那么c就是b（即x）的函数，记为y，则
，也就是我们熟悉的指数函数.若令
是自然对数的底数），将a视为自变量
，则b为x的函数，记为
，下列关于函数的叙述中正确的有（ ）
我们可以得到很多函数模型，例如将a视为常数，b视为自变量x，那么c就是b（即x）的函数，记为y，则，也就是我们熟悉的指数函数.若令是自然对数的底数），将a视为自变量，则b为x的函数，记为，下列关于函数的叙述中正确的有（ ）A． |
B． ， |
C．在 上单调递减 |
D．若对任意 ，不等式 恒成立，则实数m的值为0 |
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2024-01-11更新
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404次组卷
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5卷引用：江苏省盐城市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数
，若对任意正数
，
，都有
恒成立，则实数的取值范围为（ ）
，若对任意正数，，都有恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-06更新
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1232次组卷
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5卷引用：广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题3 利用导数求参数范围问题（人教A）陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高三上学期10月第二次检测文科数学试题（已下线）模块三 大招3 同构思想广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题
解题方法
9 . 某同学在研究函数
的性质时，受到两点间距离公式的启发，将变形为
，则下列关于函数的描述正确的是（ ）
的性质时，受到两点间距离公式的启发，将变形为，则下列关于函数的描述正确的是（ ）| A．的图象是中心对称图形 | B．的图象是轴对称图形 |
C．的值域为 | D．方程 有两个解 |
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10 . 已知函数
(1)求的定义域和值域；
(2)设
，求
的最大值
的最小值.
(1)求
的定义域和值域；(2)设
，求的最大值的最小值.
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