1 . 函数是定义在上的奇函数，当时，，且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．0

2 . 已知是幂函数，且在上单调递增．
(1)求的值；
(2)若函数，证明：的值是定值．

3 . 定义在R上的函数满足：对于，，成立；当时，恒成立.
(1)求的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)当时，解关于x的不等式.

4 . 任意，有，若，则_____________．

5 . 设是定义域为R的单调函数，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数的定义域为，其图象过点，．
(1)若，求的值．
(2)是否存在实数，使得有解？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

7 . 2022年10月31日下午，长征五号B运载火箭点火起飞，成功将中国空间站的第二个实验舱“梦天实验舱”送入预定轨道，发射任务取得圆满成功．作为“空间站舱段运输专列”，长征五号B运载火箭是我国目前近地轨道运载能力最大的火箭，具有强大的“爆发力”和“带货能力”．在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度v（单位：）可用公式进行计算，其中（单位：）是喷流相对速度，m（单位；吨）是火箭（除推进剂外）的质量，M（单位；吨）是推进剂和火箭质量的总和，称为总质比．已知X型火箭的喷流相对速度为2.
(1)已知X型火箭的质量约为115吨，推进剂的质量约为736吨，利用给出的参考数据求X型火箭的最大速度；
(2)经过材料更新和技术改进，X型火箭的喷流相对速度提高到了原来的2倍，总质比变为原来的，若要使火箭的最大速度至少增加1，求在材料更新和技术改进前总质比的最小整数值.
参考数据：，，.

8 . 已知定义在上的函数,满足,且当时,.
(1)讨论函数的单调性,并说明理由;
(2)若,解不等式.

9 . 已知定义在R上的函数，对于任意的 恒有，且，若存在正数t，使得，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．为偶函数

D．为周期函数

10 . 已知函数的定义域为，且对，，都有．
(1)求，并证明：；
(2)若当，有，给出两个论断：①当时，；②在上单调递增；请选择其中一个证明．