名校
1 . 已知函数
，若关于
的方程
有两个解，则实数
的取值范围是
，若关于的方程有两个解，则实数的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2018-01-18更新
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1151次组卷
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7卷引用：黑龙江省大庆市2018届高三年级第一次教学质量检测理科数学试题
2 . 已知函数
（Ⅰ）证明：
对定义域内的所有都成立.
（Ⅱ）设函数
，求
的最小值 .
（Ⅰ）证明：
对定义域内的所有都成立.（Ⅱ）设函数
，求的最小值 .
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解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)证明：
为奇函数，并求的单调区间；
(2)分别计算
和
，并概括出涉及函数和对所有不为0的实数都成立的一个等式，并加以证明．
，．(1)证明：
为奇函数，并求的单调区间；(2)分别计算
和，并概括出涉及函数和对所有不为0的实数都成立的一个等式，并加以证明．
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名校
4 . 集合
，则集合
与集合
之间的关系（ ）
，则集合与集合之间的关系（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 是定义在
上的函数，
，且对任意
，满足
，
，则
是定义在上的函数，，且对任意，满足，，则| A．2015 | B．2016 | C．2017 | D．2018 |
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6 . 已知函数
.
（1）求
与
，与
；
（2）由（1）中求得结果，你能发现
与
有什么关系？并证明你的发现；
（3）求
＋＋＋…＋
.
.（1）求
与，与；（2）由（1）中求得结果，你能发现
与有什么关系？并证明你的发现；（3）求
＋＋＋…＋.
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解题方法
7 . 设函数
是定义在
上的函数，并且满足下面三个条件：①对正数
，都有
；②当
时，
；③ 
；
(1)求
和
的值；
(2)如果不等式
成立，求的取值范围；
(3)如果存在正数
，使不等式
有解，求正数的取值范围.
是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对正数，都有；②当时，；③ ；(1)求
和的值；(2)如果不等式
成立，求的取值范围；(3)如果存在正数
，使不等式有解，求正数的取值范围.
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8 . 已知函数
，正实数，
，
是公差为负数的等差数列，且满足
，若实数
是方程
的一个解，那么下列四个判断：①
；②
；③
；④
中一定成立的个数为
，正实数，，是公差为负数的等差数列，且满足，若实数是方程的一个解，那么下列四个判断：①；②；③；④中一定成立的个数为| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
9 . 已知函数
的定义域为
，对任意的实数都有
，且
，当
时，
.
（1）求
；
（2）判断函数的增减性，并证明你的结论.
的定义域为，对任意的实数都有，且，当时，.（1）求
；（2）判断函数
的增减性，并证明你的结论.
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解题方法
10 . 已知函数的定义域为，且
，对任意
，都有
，当
时，
.
（1）求
的值；
（2）证明：在定义域是增函数.
（3）解不等式：
.
的定义域为，且，对任意，都有，当时，.（1）求
的值；（2）证明：
在定义域是增函数.（3）解不等式：
.
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