1 . 已知函数，其中，若的图象在点处的切线方程为．
(1)求函数的解析式；
(2)求函数在区间上的最值．

2 . 已知是一次函数，且满足，
(1)求；
(2)已知为偶函数，当时，，求的解析式.

3 . 求解下列问题：
(1)已知是一次函数，且满足，求的解析式．
(2)已知是定义在上的偶函数，当时，，求的解析式．

4 . 某科研单位在研发钛合金产品的过程中使用了一种新材料.该产品的性能指标值是这种新材料的含量x（单位：克）的函数，且性能指标值越大，该产品的性能越好.当时，y和x的关系为以下三种函数模型中的一个：①；②（且）；③（且）；其中k，a，b，c均为常数.当时，，其中m为常数.研究过程中部分数据如下表：

x（单位：克）	0	2	6	10	……
y		8	8		……

(1)指出模型①②③中最能反映y和x（）关系的一个，并说明理由；
(2)求出y与x的函数关系式；
(3)求该新合金材料的含量x为多少时，产品的性能达到最佳.

5 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)解关于的不等式.

6 . （1）已知是一次函数，满足，求的解析式；
（2）已知是上的奇函数，当时，，求的解析式．

7 . 一次函数是R上的增函数，，已知．
(1)求；
(2)当时，有最大值13，求实数的值．

8 . （1）已知是二次函数，且满足，求函数的解析式；
（2）已知，求函数的解析式.

9 . 在①，②，且，③恒成立，且这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.问题：已知二次函数的图像经过点（1，2），______.
(1)求的解析式；
(2)求在上的值域.

10 . 美国对中国芯片的技术封锁激发了中国“芯”的研究热潮．某公司研发的，两种芯片都已经获得成功．该公司研发芯片已经耗费资金2千万元，现在准备投入资金进行生产．经市场调查与预测，生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）成正比，已知投入1千万元，公司获得毛收入0.25千万元；生产芯片的毛收入（千万元）与投入的资金（千万元）的函数关系为，其图象如图所示．现在公司准备投入40千万元资金同时生产，两种芯片，则可以获得的最大利润是______千万元．（毛收入＝营业收入－营业成本）