名校
1 . 已知函数
.则下列说法正确的是（ ）
.则下列说法正确的是（ ）A． ，则 |
B． 的值域为 |
C． 有2个零点 ，当 时，则 |
D．若 在 上单调递减，则 的取值范围为 |
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解题方法
2 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．函数 与 表示同一函数 |
B．函数 与 是同一函数 |
C．函数 的图象与直线 的图象至多有一个交点 |
D．函数 ，则 0 |
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解题方法
3 . 已知函数
则下列说法正确的是（ ）
则下列说法正确的是（ ）A． 为增函数 | B．方程 有两个实根 |
C． 恒成立 | D．当 时， |
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名校
解题方法
4 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，以其命名的函数
被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集，则以下关于狄利克雷函数 
的结论中，正确的是（ ）
被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集，则以下关于狄利克雷函数 的结论中，正确的是（ ）| A．函数 为偶函数 |
B．函数 的值域是  |
C．对于任意的  ，都有  |
D．在 图象上不存在不同的三个点  ，使得  为等边三角形 |
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2024-01-10更新
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358次组卷
|
5卷引用：河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
22-23高一上·贵州六盘水·期末
解题方法
5 . 
，用
表示，
的较小者，记为
，若
，
，则下列说法正确的是（ ）
，用表示，的较小者，记为，若，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．函数 有最小值，无最大值 |
C．不等式 的解集是 |
D．若a，b，c是方程 的三个不同的实数解，则 |
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解题方法
6 . 已知函数
，若数列
满足
，
，
则下列说法正确的是（ ）
，若数列满足，，则下列说法正确的是（ ）| A．该数列是周期数列且周期为3 | B．该数列不是周期数列 |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 黎曼函数（Riemann function）是一个特殊的函数，由德国数学家黎曼发现并提出，其基本定义是：
（注：分子与分母是互质数的分数，称为既约分数），则下列结论正确的是（ ）
（注：分子与分母是互质数的分数，称为既约分数），则下列结论正确的是（ ）A． |
B．黎曼函数的定义域为 |
C．黎曼函数的最大值为 |
D．若是奇函数，且 ，当 时， ，则 |
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2023-12-21更新
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203次组卷
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2卷引用：河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A． | B．函数图像关于直线 对称 |
C．函数的值域为 | D．若函数 有四个零点，则实数 的取值范围是 |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A． |
B．函数的单调递减区间为 |
| C．函数为奇函数 |
D．设 ，若关于x的不等式 在R上恒成立，则a的取值范围是 |
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2023-12-04更新
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143次组卷
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2卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2024届高三上学期11月月考数学模拟试题（1）
解题方法
10 . 已知函数
的定义域为，满足
，且
时，
，则（ ）
的定义域为，满足，且时，，则（ ）A． 时，函数的最大值为 |
B．函数在区间 上单调递减 |
C．方程 有两个实根 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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