解题方法
1 . 函数
，被称为狄利克雷函数，其中
为实数集，
为有理数集.
(1)判断
的奇偶性，并证明；
(2)设
是定义域为的奇函数，当
时，
，画出
的图像，并根据图象写出的单调区间及零点.
，被称为狄利克雷函数，其中为实数集，为有理数集.(1)判断
的奇偶性，并证明；(2)设
是定义域为的奇函数，当时，，画出的图像，并根据图象写出的单调区间及零点.
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2 . 已知函数
若函数
有三个零点，则（ ）
若函数有三个零点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-21更新
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1482次组卷
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10卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题广东省东莞市七校2022届高三上学期12月联考数学试题（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题6-10题（已下线）第5章 导数及其应用 章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）广东第二师范学院番禺附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期二模数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期二模数学试题（已下线）2.7 导数的应用同步课时训练-2022-2023学年高二下学期数学北师大版（2019）选择性必修第二册四川省内江市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 设函数
，
有四个实数根
，
，
，
，且
，则
的取值范围是（ ）
，有四个实数根，，，，且，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-08更新
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986次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 定义在
上的函数满足
，
，
，且当
时，有
，则
的值为（ ）
上的函数满足，，，且当时，有，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
在
上为增函数，则实数
的取值范围是（ ）
在上为增函数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-30更新
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2765次组卷
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19卷引用：四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题四川省金堂县金堂中学2019-2020学年上学期高一数学必修1第一次月考试题重庆市九龙坡区杨家坪中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省天水市甘谷一中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题江西省上饶市铅山一中、横峰中学2019-2020学年高一（统招班）上学期第一次联考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题天津耀华嘉诚国际中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题06分类讨论思想-解题模板四川省仁寿第二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄正中实验中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市新建一中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题四川省冕宁中学校2020-2021学年高一上期期中考试数学试题广东省珠海市2020-2021学年高一上学期期末数学试题甘肃省白银市第十中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省邢台市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题四川省达州铭仁园学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题03 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）福建省莆田市哲理中学、仙游金石中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
6 . 已知函数
，若存在
，使得
，则
的取值范围为（ ）
，若存在，使得，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-19更新
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948次组卷
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10卷引用：四川省宜宾市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
四川省宜宾市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题2015-2016学年江西省上高二中高一上学期期末数学试卷2016届河南新乡市名校学术联盟高三文押题四数学试卷四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高一上学期半期考试数学试卷【校级联考】浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题贵州省六盘水市第二中学2019—2020学年度高一上学期期中数学试题新疆实验中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高一上学期期中数学试题四川省眉山市青神中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高一下学期摸底数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
在上单调递减，则实数a的取值范围是_______
在上单调递减，则实数a的取值范围是
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2018-11-05更新
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685次组卷
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5卷引用：四川省宜宾市第三中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，则不等式
的解集为
，则不等式的解集为 A． | B． | C． | D． |
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2018-07-14更新
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908次组卷
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10卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期阶段一考试数学（文）试题
四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期阶段一考试数学（文）试题2016届黑龙江省哈尔滨三中高三第一次模拟文科数学试卷2015-2016学年宁夏石嘴山三中高二下期中文科数学试卷1河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第三次考试数学（文）试题山东省淄博市淄川中学2018届高三上学期第一次月考数学（理）试题河南省南阳一中2018届高三上学期第三次考试数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆生产建设兵团农八师一四三团第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题2020届四川省绵阳市三台中学实验学校高三入学考试数学（文）试题
