名校
解题方法
1 . 黎曼函数是一个特殊的函数，是德国著名数学家波恩哈德·黎曼发现并提出，在数学中有广泛的应用．黎曼函数定义在
上，
．
(1)请用描述法写出满足方程
的解集；（直接写出答案即可）
(2)解不等式
；
(3)探究是否存在非零实数
，使得
为偶函数？若存在，求k，b应满足的条件；若不存在，请说明理由．
上，．(1)请用描述法写出满足方程
的解集；（直接写出答案即可）(2)解不等式
；(3)探究是否存在非零实数
，使得为偶函数？若存在，求k，b应满足的条件；若不存在，请说明理由．
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解题方法
2 . 给定函数
，
，
．用
表示
，
中的较大者，即
.
(1)请用图象表示函数；
(2)写出函数的值域；
(3)若
，则求实数a的值．
，，．用表示，中的较大者，即.(1)请用图象表示函数
；(2)写出函数
的值域；(3)若
，则求实数a的值．
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解题方法
3 . 已知
(1)若
求
的值．
(2)若
求
的值．
(1)若
求的值．(2)若
求的值．
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4 . 已知函数
(1)求
，
；
(2)若
，求实数a的取值范围．
(1)求
，；(2)若
，求实数a的取值范围．
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2023-08-27更新
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834次组卷
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8卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题
浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期9月摸底考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.1 函数的概念及其表示 3.1.2 函数的表示法 第2课时 分段函数四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）2.2函数的表示方法（分层练习，九大题型）-高一数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）模块二 专题3《函数的概念与性质》单元检测篇 A基础卷 （人教A）陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）第01讲 3.1函数的概念及其表示（2） - -【练透核心考点】陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知函数
(1)若
，求实数
的值；
(2)若
，求实数的取值范围.
(1)若
，求实数的值；(2)若
，求实数的取值范围.
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2023-08-22更新
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1305次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . （1）已知函数是一次函数，且满足
，求的解析式；
（2）已知函数
①求
，
②若
，求
的值
是一次函数，且满足，求的解析式；（2）已知函数
①求
，②若
，求的值
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2022-10-19更新
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852次组卷
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2卷引用：浙江省台州市玉环市玉城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若
，求实数k的值；
(2)若
，求
的值．
．(1)若
，求实数k的值；(2)若
，求的值．
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8 . 已如函数
(1)求
；
(2)若
，求实数a的值．
(1)求
；(2)若
，求实数a的值．
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2022-10-12更新
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1587次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市嘉善中学2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题
名校
解题方法
9 . 我国承诺2030年前达“碳达峰”，2060年实现“碳中和”，“碳达峰”就是我们国家承诺在2030年前，二氧化碳的排放不再增长，达到峰值之后再慢慢减下去；而到2060年，针对排放的二氧化碳，要采取植树，节能减排等各种方式全部抵消掉，这就是“碳中和”，嘉兴某企业响应号召，生产上开展节能减排.该企业是用电大户，去年的用电量达到20万度，经预测，在去年基础上，今年该企业若减少用电x万度，今年的受损效益S(x)(万元)满足
.为解决用电问题，今年该企业决定进行技术升级，实现效益增值，今年的增效效益Z(x)(万元)满足
，政府为鼓励企业节能，补贴节能费
万元.
(1)减少用电量多少万度时，今年该企业增效效益达到544万元？
(2)减少用电量多少万度时，今年该企业总效益最大？
.为解决用电问题，今年该企业决定进行技术升级，实现效益增值，今年的增效效益Z(x)(万元)满足，政府为鼓励企业节能，补贴节能费万元.(1)减少用电量多少万度时，今年该企业增效效益达到544万元？
(2)减少用电量多少万度时，今年该企业总效益最大？
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2022-01-18更新
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555次组卷
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4卷引用：浙江省嘉兴市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图，正方形
的边长为4，动点
从
点出发，沿逆时针方向在正方形边上运动一周回到点. 动点走过的路程记为
连线的长度记为
.
(1)当
时，求的值；
(2)将表达成
的函数；
(3)当
时，求的取值范围.
的边长为4，动点从点出发，沿逆时针方向在正方形边上运动一周回到点. 动点走过的路程记为连线的长度记为.(1)当
时，求的值；(2)将
表达成的函数；(3)当
时，求的取值范围.
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