1 . 定义在区间上的函数且为奇函数．
(1)求实数的值，并且根据定义研究函数的单调性：
(2)不等式对于任意的恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数，对于任意，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知对任意的，有，其中为偶函数，为奇函数.令.
(1)求函数，的解析式，并证明在上单调递增；
(2)若对于任意的，不等式恒成立，求的取值集合.

5 . 已知偶函数在上是增函数，，则的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数（为自然对数的底数）.
(1)若不等式恒成立，求实数的取值范围；
(2)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

7 . 高斯被人认为是历史上最重要的数学家之一，并享有“数学王子”之称.有这样一个函数就是以他名字命名的：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，又称为取整函数.如：，.则下列结论正确的是（       ）

A．函数是上的单调递增函数

B．函数有个零点

C．是上的奇函数

D．对于任意实数，都有

8 . 已知为奇函数.
（1）求的值，判断函数的单调性并用函数单调性的定义证明；
（2）解不等式.

9 . 已知函数.
（1）若，解关于x的不等式；
（2）已知为定义在R上的奇函数.
①当时，求的值域；
②若对任意成立，求m的取值范围.

10 . 对于定义在R上的函数，下列说法正确的是（       ）

A．若，则在R上不是减函数

B．若为奇函数，且满足对，，，则在R上是增函数

C．若，则函数是偶函数

D．若函数是奇函数，则一定成立