名校
1 . 已知函数
是定义域为
的奇函数，且
.
(1)求
的值，并判断
在上的单调性（不必证明）；
(2)已知
为实数，函数
，若对于任意
，总存在
，使得
成立，求的取值范围.
是定义域为的奇函数，且.(1)求
的值，并判断在上的单调性（不必证明）；(2)已知
为实数，函数，若对于任意，总存在，使得成立，求的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
，
.
(1)证明：函数在
上单调递增；
(2)证明：函数为奇函数；
(3)求不等式
的解集.
，.(1)证明：函数
在上单调递增；(2)证明：函数
为奇函数；(3)求不等式
的解集.
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名校
3 . 已知函数的定义域为
是奇函数，
分别是函数
的导函数，
在
上单调递减，则（ ）
的定义域为是奇函数，分别是函数的导函数，在上单调递减，则（ ）A． | B． |
C．的图象关于直线 对称 | D． |
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2023-12-15更新
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458次组卷
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3卷引用：辽宁省丹东市五校协作体2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，若
，则
的值为（ ）
，若，则的值为（ ）| A．10 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知定义域为
的奇函数在
单调递减，且
，则下列选项满足
的是（ ）
的奇函数在单调递减，且，则下列选项满足的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 下列函数中，是奇函数且在区间上是减函数的是（ ）
上是减函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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370次组卷
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2卷引用：辽宁省北镇市第二高级中学、第三高级中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
解题方法
7 . 若函数
为偶函数，则b的值为（ ）
为偶函数，则b的值为（ ）| A．-1 | B． | C．0 | D． |
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8 . 若函数
在定义域
上满足
，且
时
,定义域为
的
为偶函数.
(1)求证：函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上，
；在
上的图象关于点
对称.
（i）求函数和函数在区间上的解析式.
（ii）若关于x的不等式
，
对任意定义域内的
恒成立，求实数
存在时，的最大值关于a的函数关系.
在定义域上满足，且时,定义域为的为偶函数.(1)求证：函数
在定义域上单调递增.(2)若在区间
上，；在上的图象关于点对称.（i）求函数
和函数在区间上的解析式.（ii）若关于x的不等式
，对任意定义域内的恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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903次组卷
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5卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
9 . 奇函数
的图象必过点（ ）
的图象必过点（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 设
且
，若函数
是上的奇函数，则
（ ）
且，若函数是上的奇函数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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