1 . 已知定义在R上的函数满足．若的图象关于点对称，且，则（       ）

A．0

B．50

C．2509

D．2499

2 . 已知定义在R上的函数满足对任意实数都有，成立，若，则______．

3 . 已知函数，的定义域均为，为奇函数，为偶函数，，，则（       ）

A．

B．1

C．2023

D．2024

4 . 已知定义在上的函数，满足不等式，则的取值范围是_______．

5 . 已知定义在上的函数在上单调递增，若函数为偶函数，且，则不等式的解集为_____.

6 . 研究表明，函数为奇函数时，函数的图象关于点成中心对称．若函数的图象对称中心为，那么__________．

7 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间
(2)若函数的定义域内存在，使得成立，则称为局部对称函数，其中为函数的局部对称点，若是函数的局部对称点，求实数的取值范围．

8 . 已知函数满足，函数与图象的交点坐标记为，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若为奇数，则

D．若为偶数，则

9 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)求函数图象的对称中心；
(2)根据第（1）问的结论，求 的值；
(3)类比上述推广结论，写出“函数的图象关于轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.

10 . 定义在上的奇函数满足，且当时，，则函数在上所有零点的和为（     ）

A．

B．

C．

D．