解题方法
1 . 已知
，记
（
且
）．
(1)当
（
是自然对数的底）时，试讨论函数
的单调性和最值；
(2)试讨论函数的奇偶性；
(3)拓展与探究：
① 当
在什么范围取值时，函数的图象在
轴上存在对称中心？请说明理由；
②请提出函数的一个新性质，并用数学符号语言表达出来．（不必证明）
，记（且）．(1)当
（是自然对数的底）时，试讨论函数的单调性和最值；(2)试讨论函数
的奇偶性；(3)拓展与探究：
① 当
在什么范围取值时，函数的图象在轴上存在对称中心？请说明理由；②请提出函数
的一个新性质，并用数学符号语言表达出来．（不必证明）
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2 . 已知函数
则下列描述中正确的是（ ）
则下列描述中正确的是（ ）A．函数 的图象关于直线 对称 | B．函数的图象关于点 对称 |
| C．函数有最小值，无最大值 | D．函数的图象是两条射线 |
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解题方法
3 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，记
．若
，
均为偶函数，则（ ）
及其导函数的定义域均为，记．若，均为偶函数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 定义在上的奇函数
，满足
且在
上单调递减，
，则错误的是（ ）
上的奇函数，满足且在上单调递减，，则错误的是（ ）A．函数图象关于直线 对称 |
B．函数的周期为 |
C． |
D．设 ，和 的图象所有交点横坐标之和为 |
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解题方法
5 . 函数
的图象关于直线
对称，那么错误的是（ ）
的图象关于直线对称，那么错误的是（ ）A． | B． |
C．函数 是偶函数 | D．函数 是偶函数 |
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解题方法
6 . 定义在 
上的奇函数满足
，且当
时，
，则错误的是（ ）
上的奇函数满足，且当时，，则错误的是（ ）A．满足 |
B．在 上单调递减 |
C．的图象关于直线 对称 |
D．的图像关于点 对称 |
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解题方法
7 . 设定义在
上的偶函数
满足
，它在区间
上的图像为如图所示的线段
，则方程
的最大实数根的值为_________ ．
上的偶函数满足，它在区间上的图像为如图所示的线段，则方程的最大实数根的值为
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8 . 已知函数是定义在上的奇函数，当
时，
，其中a，m为实数，且.
(1)当
时，求实数
；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)试求满足
的所有的实数的值.
是定义在上的奇函数，当时，，其中a，m为实数，且.(1)当
时，求实数；(2)若对任意
，恒成立，求实数的取值范围；(3)试求满足
的所有的实数的值.
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解题方法
9 . 设
，则函数
的所有零点之和为__________ ．
，则函数的所有零点之和为
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的图像关于直线
对称，则a的值是
