1 . 已知函数，函数是定义在上的奇函数，若的图象与的图象交于四点，则______.

2 . 已知二次函数的图象经过点，在x轴上截得的线段长为2，并且对任意，都有，则＝___________.

3 . 已知函数及其导函数的定义域均为R，若和均为奇函数，则______．

4 . 设函数是的导函数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数的图像都有对称中心，其中满足.已知三次函数，若，则___________.

5 . 已知函数，记函数（其中）的4个零点分别为，，，，且，则的值为___________.

6 . 已知是上的偶函数，对于任意的，均有，当时，，则函数的所有零点之和为______；

7 . 已知函数和定义域均为，且为偶函数，为奇函数.对于，均有，则___________.

8 . 给出定义：若，则叫做离实数最近的整数，记作.在此基础上给出下列关于函数的四个结论：①函数的定义域为，值域为；②函数的图象关于直线对称；③函数是偶函数；④函数在上是增函数.其中正确的结论的序号有____________（写出所有符合条件的编号）.

9 . 若函数的图象上存在关于直线对称的不同两点，则实数取值范围为_______．

10 . 对于三次函数给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。给定函数；，请你根据上面探究结果，计算__________．