1 . 已知是定义域为的函数的导函数，曲线关于对称，且满足，则______；______.

2 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，由此可以推广得到：函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，利用题目中的推广结论，若函数的图象关于点成中心对称，则______.

3 . 定义在上偶函数的图象关于点中心对称，且，，则的值为______________．

4 . 已知，分别是关于的方程，的根，则________

5 . 已知函数的定义域为R，为偶函数，，当时，（且），且.则__________.

6 . 已知函数若实数满足则的最大值为________

7 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．那么，函数图象的对称中心是______．

8 . 已知函数，函数的两相邻对称中心之间的距离为1，且为函数的一个极大值点.若方程在上的所有根之和等于2024，则满足条件中整数的值构成的集合为________

9 . 已知函数若实数满足则的最大值为_______

10 . 函数的对称中心为________．