函数的对称性多选题练习题及答案-浙江高中数学-组卷网

2020高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数对称性的应用函数图象的变换对数型复合函数的单调性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

1 . 关于函数

，下列描述正确的有（）

A．在区间上单调递增	B．的图象关于直线对称
C．若则	D．有且仅有两个零点

2022-09-09更新 | 3613次组卷 | 40卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2020-2021学年高一(平行班)上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·湖南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域判断或证明函数的对称性

解题方法

单调性法求函数值域

2 . 已知函数

．下列命题中正确的是（）

A．

的图象是轴对称图形，不是中心对称图形

B．

在

上单调递增，在

上单调递减

C．

的最大值为

，最小值为0

D．

的最大值为

，最小值为

2021-09-07更新 | 1000次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测(期末)数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一上·山东临沂·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用由对称性研究单调性零点存在性定理的应用

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题对称性与奇偶性综合问题

3 . 下列命题中正确的是（）

A．方程在

在区间

上有且只有1个实根

B．若函数

，则

C．如果函数

在

上单调递增，那么它在

上单调递减

D．若函数

的图象关于点

对称，则函数

为奇函数

2021-04-29更新 | 744次组卷 | 7卷引用：山东省临沂市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·广东汕头·期末

多选题 | 较易(0.85) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域判断或证明函数的对称性用两点间的距离公式求函数最值

名校

解题方法

直线相关的对称问题

4 . 某同学在研究函数

的性质时，受到两点间距离公式的启发，将

变形为

，则

表示

(如图)，下列关于函数

的描述，描述正确的是（）

A．的图象是中心对称图形	B．的图象是轴对称图形
C．的值域为	D．方程有两个解

2021-03-22更新 | 589次组卷 | 7卷引用：广东省汕头市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·浙江温州·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断或证明函数的对称性函数与方程的综合应用

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

5 . （多选）设函数

，给出下列四个命题正确的是（）

A．

时，

是奇函数

B．

，

时，方程

只有一个实数根

C．方程

至多有两个实数根

D．

的图像关于

对称

2021-01-17更新 | 175次组卷 | 2卷引用：浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一·浙江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断或证明函数的对称性根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

对称性与奇偶性综合问题

6 . 已知函数

．下到命题中不正确的是（）

A．

必是偶函数

B．当

时，

的图像关于直线

对称

C．若

，则

在区间

上是增函数

D．

有最大值

2020-12-06更新 | 283次组卷 | 3卷引用：【新东方】双师 (52)

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·湖南长沙·期中

多选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断判断或证明函数的对称性求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 设函数

，给出如下命题，其中正确的是（）

A．

时，

是奇函数

B．

，

时，方程

只有一个实数根

C．

的图象关于点

对称

D．方程

最多有两个实数根

2020-11-30更新 | 787次组卷 | 9卷引用：浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·安徽宣城·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断或证明函数的对称性由对称性研究单调性

名校

8 . 已知函数

是偶函数，且

在

上是增函数，则下列结论中一定正确的有（）

A．函数

是偶函数

B．

的图像关于直线

对称

C．

D．

在

上单调递减

2020-11-04更新 | 499次组卷 | 3卷引用：浙江省温州市第八高级中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·山东德州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断或证明函数的对称性由函数的周期性求函数值求函数零点或方程根的个数

名校

9 . 已知定义在

上的奇函数

图象连续不断，且满足

，则以下结论成立的是（）

A．函数

的周期

B．

C．点

是函数

图象的一个对称中心

D．

在

上有4个零点

2020-08-10更新 | 928次组卷 | 7卷引用：山东省德州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·浙江·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性函数图象的变换根据函数的单调性解不等式

名校

10 . 已知函数

，

，则下列四个结论中正确的是（）．

A．

的图象可由

的图象平移得到

B．函数

的图象关于直线

对称

C．函数

的图象关于点

对称

D．不等式

的解集是

2020-07-23更新 | 2437次组卷 | 6卷引用：人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单第四章指数函数与对数函数单元学能测评

相似题纠错收藏详情加入试卷