1 . 定义：给定函数
，若存在实数
、
，当
、
、
有意义时，
总成立，则称函数具有“
性质”.
(1)判别函数
是否具有“性质”，若是，写出、的值，若不是，说明理由；
(2)求证：函数
（
且
）不具有“性质”；
(3)设定义域为
的奇函数具有“
性质”，且当
时，
，若对
，函数
有5个零点，求实数
的取值范围.
，若存在实数、，当、、有意义时，总成立，则称函数具有“性质”.(1)判别函数
是否具有“性质”，若是，写出、的值，若不是，说明理由；(2)求证：函数
（且）不具有“性质”；(3)设定义域为
的奇函数具有“性质”，且当时，，若对，函数有5个零点，求实数的取值范围.
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2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知参数方程
，t∈[﹣1，1]，以下哪个图符合该方程（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-06更新
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78次组卷
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7卷引用：重组卷01
（已下线）重组卷01（已下线）考点08 函数图象-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点04 分段函数-备战2022年高考数学典型试题解读与变式北京市第二中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题14数学知识的延伸必考题型分类训练-1沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百24甘肃省张掖市某校2024届高三下学期模拟考试数学试题
名校
3 . 设方程
的两个根
、
，则（ ）
的两个根、，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 记
实数
中较小的数，函数
的定义域都是R，则“都是偶函数”是“函数
为偶函数”的（ ）
实数中较小的数，函数的定义域都是R，则“都是偶函数”是“函数为偶函数”的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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2020-03-06更新
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403次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2020届高三上学期11月月考数学试题
上海市七宝中学2020届高三上学期11月月考数学试题上海市建平中学2022届高三下学期期中数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-2
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5 . 已知函数定义域为
，满足
，且当
时，
，若对任意
，都
恒成立，则的取值范围为（）
定义域为，满足，且当时，，若对任意，都恒成立，则的取值范围为（）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-02更新
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770次组卷
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2卷引用：上海市上海中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 设集合
表示具有下列性质的函数
的集合：①的定义域为
；②对任意
，都有
（1）若函数
，证明是奇函数；并当
，
，求
，
的值；
（2）设函数
（a为常数）是奇函数，判断
是否属于，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若
，讨论函数
的零点个数.
表示具有下列性质的函数的集合：①的定义域为；②对任意，都有（1）若函数
，证明是奇函数；并当，，求，的值；（2）设函数
（a为常数）是奇函数，判断是否属于，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若
，讨论函数的零点个数.
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名校
7 . 已知函数
，给出下列四个判断：①函数的值域是
；②函数的图像时轴对称图形；③函数的图像时中心对称图形；④方程
有实数解.其中正确的判断有（ ）
，给出下列四个判断：①函数的值域是；②函数的图像时轴对称图形；③函数的图像时中心对称图形；④方程有实数解.其中正确的判断有（ ）| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2020-01-09更新
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590次组卷
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4卷引用：2018年上海市延安中学高考三模数学试题
2018年上海市延安中学高考三模数学试题上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期期末数学试题（已下线）1.1 命题及其关系基础练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）第1章《直线与方程》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
8 . 定义:若函数的图象经过变换
后所得的图象对应的函数与的值域相同，则称变换是的同值变换，下面给出了四个函数与对应的变换：①
, 
将函数的图象关于直线
作对称变换；②
, 
将函数的图象关于
轴作对称变换；③
, 
将函数的图象关于点
作对称变换；④
，将函数的图象关于点
作对称变换.其中是的同值变换的有__________ （写出所有符合题意的序号)
的图象经过变换后所得的图象对应的函数与的值域相同，则称变换是的同值变换，下面给出了四个函数与对应的变换：①, 将函数的图象关于直线作对称变换；②, 将函数的图象关于轴作对称变换；③, 将函数的图象关于点作对称变换；④，将函数的图象关于点作对称变换.其中是的同值变换的有
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名校
9 . 对于函数，若存在区间
，使得
，则称函数为“可等域函数”.区间
为函数的一个“可等域区间”.给出下列三个函数：
①
；②
；③
；
则其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”的个数是（ ）
，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”.区间为函数的一个“可等域区间”.给出下列三个函数：①
；②；③；则其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”的个数是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2019-11-09更新
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363次组卷
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2卷引用：上海市南汇中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题
10 . 设函数
的图像关于直线
对称，其中表示中的最小值，则实数
________
的图像关于直线对称，其中表示中的最小值，则实数
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2017-11-16更新
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629次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2017届高三上学期第一次月考数学试题
