解题方法
1 . 讨论下列函数的单调性，并画出大致图象．
(1)
；
(2)
．
(1)
；(2)
．
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2 . 分别求出函数
与
的导数，并画出导数的图象．
与的导数，并画出导数的图象．
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3 . 研究函数
的图象和性质，其中
．
的图象和性质，其中．
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4 . 研究函数
的图象和性质，其中
，
都是非零正实数．
的图象和性质，其中，都是非零正实数．
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解题方法
5 . 研究函数
的图象和性质，其中，，
，
都是实常数
．
的图象和性质，其中，，，都是实常数．
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6 . 已知等差数列的通项公式为
．
(1)求首项
和公差；
(2)画出数列
的图象；
(3)判断数列的增减性．
．(1)求首项
和公差；(2)画出数列
的图象；(3)判断数列
的增减性．
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7 . 如图，圆C和直角三角形AOB的两边相切，射线OP从OA处开始，绕点O匀速旋转(到OB处为止)时，所扫过的圆内阴影部分的面积S是时间t的函数，它的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
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2023-10-07更新
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172次组卷
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2卷引用：湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题 习题1.3
解题方法
8 . 请按步骤，完成下面的任务．
(1)利用信息技术工具，分别画出
，0.5，0.1，0.05时，函数
图象．
(2)画出函数
的图象，并与上面的四个图象比较，当h越来越小时，你观察到了什么？
(3)猜测
的导数，它与基本初等函数的导数公式表中
的导数公式一样吗？
(1)利用信息技术工具，分别画出
，0.5，0.1，0.05时，函数图象．(2)画出函数
的图象，并与上面的四个图象比较，当h越来越小时，你观察到了什么？(3)猜测
的导数，它与基本初等函数的导数公式表中的导数公式一样吗？
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9 . 写出下列数列的前10项，并作出它们的图象．
(1)当自变量
依次取1，2，3，…时，函数
的值构成的数列；
(2)数列的通项公式为
．
(1)当自变量
依次取1，2，3，…时，函数的值构成的数列；(2)数列
的通项公式为．
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表示怎样的曲线，并画出它的图形．
