1 . 设偶函数的定义域为,若当时,的图象如图所示,则不等式的解集是__________．

2 . 已知函数，则的图象上关于坐标原点对称的点共有（       ）

A．0对

B．1对

C．2对

D．3对

3 . 函数的图像大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知定义在上的函数满足：①；②；③在，上的表达式为，则函数与的图象在区间，上的交点的个数为_______.

5 . 函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（ ）

A．	B．
C．	D．

6 . 定义函数：对于任意实数，如果存在整数满足，那么，设函数，以下命题：
①函数是奇函数；
②函数的值域为；
③方程有无数解：
④函数的最小正周期为；
⑤函数不存在单调递减区间.
其中真命题是________.

7 . 设，则函数的图像大致现状是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数,则下列命题中正确命题的个数是（       ）
①函数在上为周期函数
②函数在区间,上单调递增
③函数在（）取到最大值,且无最小值
④若方程（）有且仅有两个不同的实根,则

A．个

B．个

C．个

D．个

9 . 如图所示，在平面直角坐标系上放置一个边长为1的正方形，此正方形沿轴滚动（向左或向右均可），滚动开始时，点位于原点处，设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式，，该函数相邻两个零点之间的距离为.

（1）写出的值并求出顶点到的最小运动路径的长度的值；
（2）写出函数，，的表达式；并研究该函数除周期外的基本性质（无需证明）.

10 . 如果函数的定义域为，且存在实常数，使得对于定义域内任意，都有成立，则称此函数具有“性质”.
（1）判断函数是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有的值的集合，若不具有“性质”，请说明理由；
（2）已知函数具有“性质”，且当时，，求函数在区间上的值域；
（3）已知函数既具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数的图像与直线有2017个公共点，求实数的值.