名校
解题方法
1 . 已知
是奇函数.
(1)求
；
(2)证明：
是
上的增函数.
是奇函数.(1)求
；(2)证明：
是上的增函数.
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2024-01-10更新
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356次组卷
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2卷引用：河北省NT20名校联合体2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
解题方法
2 . 已知定义域为R的函数
是奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
是奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断
的单调性，并用单调性的定义证明；(3)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-02更新
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768次组卷
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2卷引用：河北省唐山市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
3 . 已知
，
.
(1)判断的奇偶性并说明理由；
(2)求证：函数在
上单调递增；
(3)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)判断
的奇偶性并说明理由；(2)求证：函数
在上单调递增；(3)若不等式
对任意恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-30更新
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660次组卷
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3卷引用：河北省唐山市第十二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
河北省唐山市第十二高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）
名校
4 . 已知函数
的定义域为,并且满足下列条件：
①
；②对任意
,都有
；③当
时，
．
(1)证明：为奇函数且在R上单调递减；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数m的取值范围．
的定义域为,并且满足下列条件：①
；②对任意,都有；③当时，．(1)证明：
为奇函数且在R上单调递减；(2)若
对任意的恒成立，求实数m的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数满足
，对任意的
，且
，
恒成立，则不等式
的解集为（ ）
上的函数满足，对任意的，且，恒成立，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-29更新
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541次组卷
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4卷引用：河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期第三次月考（11月）数学试题
河北省邢台市质检联盟2023-2024学年高一上学期第三次月考（11月）数学试题河北省石家庄市正中实验中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题内蒙古部分名校2023-2024学年高一上学期期中联合考试数学试题（已下线）高一数学上学期（12月）月考模拟卷（到三角函数定义）-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练
解题方法
6 . 已知函数
.若对
，都有
，求实数的取值范围.
.若对，都有，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 已知定义在
上的偶函数满足
，当
时，
，则（ ）
上的偶函数满足，当时，，则（ ）A．的图像关于点 对称 | B． |
C．当 时， | D．在 上单调递减 |
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8 . 已知函数
满足对任意的
都有
，则实数的取值范围为（ ）
满足对任意的都有，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-20更新
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902次组卷
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3卷引用：河北省保定市博野县实验中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定函数的解析式，并证明在的单调性；
(2)解关于t的不等式
是定义在上的奇函数，且．(1)确定函数
的解析式，并证明在的单调性；(2)解关于t的不等式
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名校
10 . 已知函数
.
(1)用函数单调定义研究在区间
上的单调性；
(2)判断函数的奇偶性，并证明；
(3)根据函数的单调性和奇偶性作出函数的图象，写出该函数的单调减区间.
.(1)用函数单调定义研究
在区间上的单调性；(2)判断函数
的奇偶性，并证明；(3)根据函数的单调性和奇偶性作出函数
的图象，写出该函数的单调减区间.
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