1 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．

2 . 已知定义在R上函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：①；②；③，当时，都有．则下列成立的是 ________                 
①                                          
②，使得
③若，则            
④若，则

3 . 设函数，且．
（1）判断的奇偶性，并说明理由；
（2）用单调性的定义证明：函数在区间上单调递增．

4 . 定义在区间上的奇数，如果对于任意的属于，存在常数，使得，则称是区间上的有界函数，其中称为在区间上的下界，称为在区间上的上界.已知函数.
（1）若，试判断在区间上是否为有界函数？
（2）若函数在上是以为下界的有界函数，求实数的取值范围.

5 . 已知函数是定义域为上的奇函数，且.
（1）求，的值，判断函数的单调性并证明；
（2）解不等式.

6 . 已知函数，且的图象关于轴对称.
（1）求证：在区间上是单调递增函数；
（2）求函数，的值域.

7 . 若定义在上的函数满足：对于任意有且时，有的最大值、最小值分别为则（   ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数的定义域为R,当时,,且对任意的实数R,等式成立.若数列满足,且(N*),则的值为（ ）

A．4016

B．4017

C．4018

D．4019