1 . 对于定义域为D的函数，如果存在区，其中，同时满足：
①在内是单调函数；
②当定义域是时，的值域也是，则称函数是区间上的“保值函数”，区间称为“保值区间”．
(1)求证：函数不是定义域上的“保值函数”；
(2)若函数是区间上的“保值函数”，求的取值范围；
(3)对（2）中函数，若不等式对恒成立，求实数a的取值范围．

2 . 若函数，在R上为严格增函数，则实数的取值范围是（       ）

A．（1，3）；	B．（2，3）；
C．；	D．；

3 . 已知函数是R上的增函数，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数是奇函数．
（1）求实数的值；
（2）若函数在区间上单调递增，结合函数图像求实数的取值范围．

5 . 下列给出的命题中：
①若的定义域为R，则一定是偶函数；
②若是定义域为R的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称；
③某一个函数可以既是奇函数，又是偶函数；
④若在区间上是增函数，则；
其中正确的命题序号是__________．

6 . 已知，若对任意两个不等的正实数，，都有恒成立，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数．
（1）求证：在上是单调递增函数；
（2）若在上的值域是，求a的值．

8 . 给出下列结论，其中不正确的结论是（       ）

A．函数的最大值为

B．已知函数（且）在上是减函数，则实数a的取值范围是

C．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象关于直线对称

D．已知定义在R上的奇函数在内有1010个零点，则函数的零点个数为2021

9 . 已知是R上的单调增函数，则b的取值范围是（          ）

A．或	B．或
C．	D．

10 . 函数．若存在，使得，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．