名校
1 . 已知函数
的定义域为
，且对任意
，都有
，且当
时，
恒成立.
(1)证明：函数是奇函数；
(2)用单调性定义证明：
在定义域上单调递增；
(3)
，求
的取值范围.
的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立.(1)证明：函数
是奇函数；(2)用单调性定义证明：
在定义域上单调递增；(3)
，求的取值范围.
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名校
2 . 若函数
在区间
单调递增，则实数
的取值范围为______ .
在区间单调递增，则实数的取值范围为
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2019-12-28更新
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318次组卷
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3卷引用：湖北省孝感市安陆市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
3 . 已知指数函数
满足
，定义域为R的函数
．
求
的解析式；
判断函数
的奇偶性与单调性；
解不等式
．
满足，定义域为R的函数．求的解析式；判断函数的奇偶性与单调性；解不等式．
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4 . 已知函数
为奇函数．
求a的值；
若
，求的最小值．
为奇函数．求a的值；若，求的最小值．
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5 . 有四个幂函数：
，某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：
奇函数；
值域是
，且
；
在
上是减函数．如果他给出的三个性质中，三个全部正确，则他研究的函数是______ 
填序号
，某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：奇函数；值域是，且；在上是减函数．如果他给出的三个性质中，三个全部正确，则他研究的函数是填序号
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名校
解题方法
6 . 已知
在区间
上为单调递增函数，则实数a的取值范围是
在区间上为单调递增函数，则实数a的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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2018-12-13更新
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851次组卷
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6卷引用：【市级联考】湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高一（上）期中数学试题
7 . 下列函数中在定义域上是奇函数且为增函数的是
A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知函数f（x）=lg
，
（1）求f（x）的定义域并判断它的奇偶性．
（2）判断f（x）的单调性并用定义证明．
（3）解关于x的不等式f（x）+f（2x2﹣1）＜0．
，（1）求f（x）的定义域并判断它的奇偶性．
（2）判断f（x）的单调性并用定义证明．
（3）解关于x的不等式f（x）+f（2x2﹣1）＜0．
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2018-12-03更新
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493次组卷
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3卷引用：【校级联考】湖北省孝感一中、应城一中等重点高中协作体2018-2019学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知命题
：函数
在
上是减函数，命题
，
.
(1)若
为假命题，求实数的取值范围；
(2)若“或”为假命题，求实数的取值范围.
：函数在上是减函数，命题，.(1)若
为假命题，求实数的取值范围；(2)若“
或”为假命题，求实数的取值范围.
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2018-05-22更新
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578次组卷
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3卷引用：湖北省孝感市八校教学联盟2017-2018学年高二下学期期中联合考试数学（理）试卷
10 . 已知函数
．
（1）判断
的奇偶性；
（2）用单调性的定义证明为
上的增函数；
（3）求满足不等式
的实数的取值范围．
．（1）判断
的奇偶性；（2）用单调性的定义证明
为上的增函数；（3）求满足不等式
的实数的取值范围．
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2017-11-26更新
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627次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市八校联考2017-2018学年高一上学期期中考试数学（文）试题
