1 . 已知函数在上的最大值与最小值分别为和，则函数的图象的对称中心是______.

2 . 在①不等式的解集为，②当时，取得最大值4，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答.
问题：已知函数，且__________.
(1)求的解析式；
(2)若在上的值域为，求的值.

3 . 设函数在定义域具有奇偶性．
(1)求k的值；
(2)已知在上的最小值为，求m的值．（说明：如果要用到函数的单调性，可直接交代单调性，不必证明．）

4 . 悬链线是生活中常见的一种曲线，如沾满露珠自然下垂的蜘蛛丝；如两根电线杆之间的电线；如横跨深涧的观光索道的电缆等等.这些现象中都有相似的曲线形态.这些曲线在数学上常常被称为悬链线.这类悬链线对应的函数表达式为是非零常数，无理数.
(1)当时，判断的奇偶性并说明理由；
(2)如果为上的单调函数，请写出一组符合条件的值；
(3)如果的最小值为2，求的最小值.

5 . 已知，设函数的表达式为．若存在，，使得，则实数a的最大值为__________．

7 . 已知函数（，且）．
(1)求的定义域；
(2)是否存在实数，使函数在区间上的最大值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

8 . 设函数且是定义域为的偶函数，
(1)求的值并用定义法证明在上的单调性；
(2)若，求实数的取值范围；
(3)若在上的最小值为，求的值.

9 . 已知函数为奇函数
(1)判断并用定义证明函数的单调性；
(2)求不等式的解集；
(3)若在上的最小值为，求的值.

10 . 设，已知函数的表达式为.
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若关于的方程在区间上恰有一个解，求的取值范围；
(3)设.若存在，使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.