1 . 已知函数.
（Ⅰ）试判断函数的单调性并加以证明；
（Ⅱ）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 设函数.
（1）当时，证明：函数不是奇函数；
（2）设函数是奇函数，求与的值；
（3）在（2）条件下，判断并证明函数的单调性，并求不等式的解集.

3 . 已知函数 时,则下列结论不正确的是_______.
（1），等式恒成立
（2），使得方程有两个不等实数根
（3），若，则一定有
（4），使得函数在上有三个零点

4 . 若，规定：，例如：
，则的奇偶性为（ ）

A．是奇函数不是偶函数

B．是偶函数不是奇函数

C．既是奇函数又是偶函数

D．既不是奇函数又不是偶函数

5 . 下列命题：
①函数在其定义域上是增函数； ②函数是偶函数；
③函数的图象可由的图象向右平移2个单位得到；
④若，则； 则上述正确命题的序号是________.

6 . 已知函数.
（1）判断并证明的奇偶性；
（2）求证：；
（3）已知a，b∈(－1，1)，且，，求，的值.

7 . 已知函数，
（1）当时，证明：函数不是奇函数；
（2）判断函数的单调性，并利用函数单调性的定义给出证明；
（3）若是奇函数，且在时恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数定义在上且满足下列两个条件：
①对任意都有；②当时，有．
（1）证明函数在上是奇函数；
（2）判断并证明的单调性.
（3）若，试求函数的零点．

9 . 已知函数为实数.
（1）当时，判断函数的奇偶性，并说明理由；
（2）当时，指出函数的单调区间（不要过程）；
（3）是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为2.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由

10 . 函数在的图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．