1 . 设,函数,
(1)若,判断函数是否存在实数c,使得为奇函数?说明理由.
(2)若,函数在区间上是严格增函数,求c的最大值.
(3)若函数的图像经过点,且函数图像与x轴负半轴有两个不同的交点,求此时c的值和实数a的取值范围.
(1)若,判断函数是否存在实数c,使得为奇函数?说明理由.
(2)若,函数在区间上是严格增函数,求c的最大值.
(3)若函数的图像经过点,且函数图像与x轴负半轴有两个不同的交点,求此时c的值和实数a的取值范围.
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名校
2 . 已知函数与它的导函数的定义域均为,现有下述两个命题:
①“为严格增函数”是“为严格增函数”的必要非充分条件.
②“为奇函数”是“为偶函数”的充分非必要条件;
则说法正确的选项是( )
①“为严格增函数”是“为严格增函数”的必要非充分条件.
②“为奇函数”是“为偶函数”的充分非必要条件;
则说法正确的选项是( )
A.命题①和②均为真命题 | B.命题①为真命题,命题②为假命题 |
C.命题①为假命题,命题②为真命题 | D.命题①和②均为假命题 |
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2023-11-15更新
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365次组卷
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5卷引用:上海市闵行区2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
3 . 关于函数,给出下列两个结论:
①方程一定有实数解;
②如果方程(为常数)有解,则解的个数一定是偶数.
则( )
①方程一定有实数解;
②如果方程(为常数)有解,则解的个数一定是偶数.
则( )
A.①正确,②正确 | B.①错误,②错误 |
C.①正确,②错误 | D.①错误,②正确 |
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2023-09-28更新
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671次组卷
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5卷引用:上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市松江区华东政法大学附属松江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市进才中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷(已下线)专题02函数的概念、性质及应用全章复习攻略-【寒假自学课】(沪教版2020)陕西省西安市第三中学2023-2024学年高一上学期第二次月测评数学学科试题(已下线)第13题 含绝对值方程根的个数问题(压轴小题)
22-23高二下·江西九江·期末
名校
解题方法
4 . 已知定义在上的函数是偶函数.
(1)求的值;
(2)求函数在其定义域上的最值.
(1)求的值;
(2)求函数在其定义域上的最值.
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2023-08-02更新
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549次组卷
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3卷引用:第五章 函数的概念、性质及应用(6大易错与5大拓展)(1)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(6大易错与5大拓展)(1)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第一册)江西省九江市2022-2023学年高二下学期期末调研测试数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2024届高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 下列函数中是偶函数的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-11更新
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1526次组卷
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4卷引用:上海市育才中学2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试卷
6 . 已知定义在上的函数,满足,当时,.
(1)若函数的最小正周期为,求证:,为奇函数;
(2)设,若,函数在区间上恰有一个零点,求的取值范围.
(1)若函数的最小正周期为,求证:,为奇函数;
(2)设,若,函数在区间上恰有一个零点,求的取值范围.
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名校
7 . 已知函数,其导函数为,有以下两个命题:
①若为偶函数,则为奇函数;
②若为周期函数,则也为周期函数.
那么( ).
①若为偶函数,则为奇函数;
②若为周期函数,则也为周期函数.
那么( ).
A.①是真命题,②是假命题 | B.①是假命题,②是真命题 |
C.①、②都是真命题 | D.①、②都是假命题 |
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2023-04-13更新
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1025次组卷
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5卷引用:上海市浦东新区2023届高三二模数学试题
22-23高一下·河北衡水·开学考试
8 . 已知幂函数的图象过点.
(1)求此函数的解析式;
(2)根据单调性的定义判断函数在上的单调性;
(3)判断函数的奇偶性,并加以证明.
(1)求此函数的解析式;
(2)根据单调性的定义判断函数在上的单调性;
(3)判断函数的奇偶性,并加以证明.
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2023-03-13更新
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1477次组卷
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5卷引用:第四章 幂函数、指数函数与对数函数(单元重点综合测试)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第四章 幂函数、指数函数与对数函数(单元重点综合测试)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
22-23高一下·山东青岛·开学考试
解题方法
9 . 已知函数,,.
(1)求的解析式;
(2)已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,据此结论求函数图象的对称中心;
(3)设函数,,若对任意,恒成立,求m.
(1)求的解析式;
(2)已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,据此结论求函数图象的对称中心;
(3)设函数,,若对任意,恒成立,求m.
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2023-02-21更新
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312次组卷
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4卷引用:第五章 函数的概念、性质及应用(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第一册)山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高一下学期调研检测(分科考试)数学试题山东省青岛市2022-2023学年高一上学期调研检测数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数(为常数).若为奇函数,则_________ .
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2023-09-30更新
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665次组卷
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9卷引用:上海交通大学附属中学2022届高三模拟(二)数学试题
上海交通大学附属中学2022届高三模拟(二)数学试题上海市洋泾中学2023届高三上学期12月月考数学试题浙江省杭州市桐庐分水高级中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题(已下线)专题02 函数的概念与性质必考题型分类训练-3河北省廊坊市第十五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省临沂市沂水县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第6章 幂函数、指数函数和对数函数综合能力测试-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数-【优化数学】单元测试基础卷(人教A版2019)