解题方法
1 . 设函数
，则不等式
的解集为（ ）
，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数
的图象，类比三角函数的三种性质：①平方关系：①
，②和角公式：
，③导数：
定义双曲正弦函数
．
(1)直接写出
，
具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；
(2)若当
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求
的最小值．
的图象，类比三角函数的三种性质：①平方关系：①，②和角公式：，③导数：定义双曲正弦函数．(1)直接写出
，具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；(2)若当
时，恒成立，求实数a的取值范围；(3)求
的最小值．
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2024-01-27更新
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2011次组卷
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7卷引用：2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（二）
2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学（二）云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一（九省联考题型）浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题（已下线）压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题
3 . 已知函数
的定义域为
，则（ ）
的定义域为，则（ ）A． 的图象关于原点对称 | B．在 上单调递增 |
| C．恰有2个极大值点 | D．恰有1个极小值点 |
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2023-12-28更新
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270次组卷
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3卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值（八个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
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解题方法
4 . 函数
的图像大致为（ ）
的图像大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-15更新
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1227次组卷
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7卷引用：山西省运城市金科大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省运城市金科大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省信阳市新未来2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（理）试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点4 导数中常见函数的图像及其性质（四）山东省泰安市泰安第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块六 专题3 全真能力模拟1 期末研习室高一人教A
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5 . 已知函数
，不等式
对任意的
恒成立，则
的最大值为________ ．
，不等式对任意的恒成立，则的最大值为
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2023-08-30更新
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1227次组卷
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8卷引用：山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题
山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题山西省大同市2024届高三上学期开学质量检测数学试题河北省邯郸市涉县第二中学等校2024届高三上学期质量检测二数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（理）试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（文）试题（已下线）模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【高二人教B】
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解题方法
6 . 下列函数中,既是偶函数又在区间单调递增的是（ ）
单调递增的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-11更新
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509次组卷
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7卷引用：山西省大同市平城区大同三中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
7 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为设
，用
表示不超过
的最大整数，则
称为高斯函数，例如
，
，已知函数
，
，则下列叙述正确的是（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如，，已知函数，，则下列叙述正确的是（ ）A． 是偶函数 | B．在 上是增函数 |
C．的值域是 | D．的值域是 |
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解题方法
8 . 已知
的定义域为，且
，且
.
(1)证明是偶函数；
(2)求
.
的定义域为，且，且.(1)证明
是偶函数；(2)求
.
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名校
解题方法
9 . 请写出一个同时满足以下三个条件的函数：
______ ．
（1）是偶函数；
（2）在
上单调递增；
（3）的最小值是1．
（1）
是偶函数；（2）
在上单调递增；（3）
的最小值是1．
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2023-06-28更新
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239次组卷
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2卷引用：山西省太原师范学院附属中学(太原市师苑中学校)2023-2024学年高二上学期开学分班测评数学试题
名校
解题方法
10 . 下列函数既是偶函数，又在
上是减函数的是（ ）
上是减函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-19更新
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521次组卷
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10卷引用：山西省朔州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
（已下线）山西省朔州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第三次月考（11月）数学试题山西省太原市外国语学校2023-2024学年高一上学期选科分班考试数学试题广西河池市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题河南省开封市五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题甘肃省酒泉市2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题广东省高州市某校2023-2024学年高一上学期期末学情数学练习卷辽宁省朝阳市2023-2024学年高一下学期3月份考试数学试题甘肃省庆阳市环县第四中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题青海省海东市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
