函数奇偶性的定义与判断练习题及答案-张家界高中数学期末-组卷网

23-24高一上·湖南张家界·期末

多选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断求含sinx的函数的最小正周期求sinx型三角函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 已知函数

的定义域为

，则下面判断正确的是（）

A．若

，

，则函数

在

上是增函数

B．若

，

，则函数

是奇函数

C．若

，

，则函数

是周期函数

D．若

且

，

，则函数

在区间

上单调递增，函数

在区间

上单调递减

2024-02-07更新 | 331次组卷 | 1卷引用：湖南省张家界市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

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23-24高一上·湖南张家界·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

开放性试题

2 . 写出一个同时具有下列性质①②的函数

：_________.
①

是偶函数；②

在

上是增函数.

2024-01-24更新 | 44次组卷 | 1卷引用：湖南省张家界市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

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23-24高一上·湖南张家界·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断指数型函数图象过定点问题求函数零点或方程根的个数根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性方程法判断函数零点（个数）

3 . 已知函数

，其中

，且

，则下列结论中正确的是（）

A．函数

是奇函数

B．函数

在其定义域上有零点

C．函数

的图象过定点

D．当

时，函数

在其定义域上单调递增

2024-01-24更新 | 65次组卷 | 1卷引用：湖南省张家界市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

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22-23高一上·湖南张家界·期末

多选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断判断指数函数的单调性求正弦（型）函数的奇偶性根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

4 . 下列函数中，是奇函数且在区间

上是减函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 458次组卷 | 4卷引用：湖南省张家界市2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题

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21-22高一上·湖南张家界·期末

多选题 | 较易(0.85) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断求幂函数的解析式由幂函数的单调性解不等式

名校

5 . 已知幂函数

图象过点

，则下列命题中正确的有（）

A．	B．函数的定义域为
C．函数为偶函数	D．若，则

2022-01-28更新 | 381次组卷 | 3卷引用：湖南省张家界市2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题

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2017·福建泉州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

6 . 函数

且

的图象大致是（　　）

A．	B．
C．	D．

2021-04-21更新 | 2127次组卷 | 41卷引用：湖南省张家界市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二上·福建福州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．是奇函数	B．当时，函数恰有两个零点
C．若为增函数，则	D．当时，函数恰有两个极值点

2021-02-04更新 | 1401次组卷 | 14卷引用：湖南省张家界市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高一上·湖南张家界·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断求对数型复合函数的定义域由对数函数的单调性解不等式

名校

8 . 已知函数

（

且

），设

.
（1）求函数

的定义域；
（2）判断函数

的奇偶性，并说明理由；
（3）求不等式

的解集.

2021-02-02更新 | 383次组卷 | 3卷引用：湖南省张家界市2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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11-12高三·山东日照·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

数形结合思想

9 . 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-27更新 | 1816次组卷 | 84卷引用：2013-2014学年湖南张家界普通高中高一上学期期末联考数学卷

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19-20高一上·安徽黄山·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断求解析式中的参数值

10 . 已知函数

的图象过点

和

(1)求

的解析式，并判断函数

的奇偶性；
(2)判断函数

在

的单调性，并用单调性的定义证明.

2019-12-18更新 | 176次组卷 | 2卷引用：湖南省张家界市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题

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