1 . 1837年，德国数学家狄利克雷（P.G.Dirichlet，1805-1859）第一个引入了现代函数概念：“如果对于的每一个值，总有一个完全确定的值与之对应，那么是的函数”．由此引发了数学家们对函数性质的研究．下面是以他的名字命名的“狄利克雷函数”：（表示有理数集合），关于此函数，下列说法正确的是（       ）

A．是偶函数

B．

C．对于任意的有理数，都有

D．不存在三个点，使为正三角形

2 . 下列命题中正确的是（       ）

A．函数且的图像恒过点

B．函数且在上单调递增，则

C．若是偶函数，且函数的图像与x轴有2017个交点，分别为，则

D．函数 的图像关于坐标原点对称

3 . 设函数的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（       ）

A．是偶函数	B．是奇函数
C．是奇函数	D．是偶函数

4 . 函数其中且，则下列结论正确的是（       ）

A．函数是奇函数

B．方程在R上有解

C．函数的图象过定点

D．当时，函数在其定义域上为单调递增函数

5 . 已知函数，则下列选项正确的是（       ）

A．为偶函数

B．的值域为

C．方程只有一个实根

D．对，，有

6 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（       ）

A．是偶函数

B．在上是增函数

C．的值域是

D．的值域是

7 . 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 对于定义在D函数若满足：
①对任意的，；
②对任意的，存在，使得．
则称函数为“等均值函数”，则下列函数为“等均值函数”的为（       ）．

A．	B．
C．	D．

9 . 关于函数，下列说法中正确的有（       ）

A．的定义域为

B．为奇函数

C．在定义域上是减函数

D．对任意，，都有

10 . 已知函数的定义域为，则（       ）

A．为奇函数

B．在上单调递增

C．有且仅有4个极值点

D．恰有4个极大值点