名校
解题方法
1 . 已知函数
是定义在R的偶函数，当
时，
．
(1)请画出函数图象，并求的解析式；
(2)
，对
，用
表示，
中的最大者，记为
，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值．
是定义在R的偶函数，当时，．(1)请画出函数
图象，并求的解析式；(2)
，对，用表示，中的最大者，记为，写出函数的解析式（不需要写解答过程），并求的最小值．
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解题方法
2 . 若函数
是奇函数，则
（ ）
是奇函数，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2024-04-02更新
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274次组卷
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3卷引用：浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 函数
和
具有如下性质：①定义域均为R；②为奇函数，为偶函数；③
（常数
是自然对数的底数）.
(1)求函数
和的解析式；(2)对任意实数
，
是否为定值，若是请求出该定值，若不是请说明理由；(3)若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.
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2024-03-14更新
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188次组卷
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2卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测考试数学试题
解题方法
4 . 已知定义在
上的偶函数
，且
．
(1)求函数
的解析式；
(2)解关于的不等式
．
上的偶函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)解关于
的不等式．
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解题方法
5 . 已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
．
(1)求
的值；
(2)求在
上的解析式；
(3)当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
是定义在上的奇函数，当时，．(1)求
的值；(2)求
在上的解析式；(3)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2024-03-07更新
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243次组卷
|
2卷引用：四川省遂宁市安居育才中学校（卓同教育集团）2023-2024学年高一上学期1月期末校考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)设
，对
，使得
，求实数的取值范围.
分别是定义在上的奇函数和偶函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)设
，对，使得，求实数的取值范围.
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2024-03-06更新
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360次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一上学期1月期末检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
（
，
为常数）是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)若在定义域上是增函数，解关于的不等式
.
（，为常数）是定义在上的奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)若
在定义域上是增函数，解关于的不等式.
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8 . 已知幂函数
是定义在R上的偶函数．
(1)求函数的解析式；
(2)当
时，求函数
的最值，并求对应的自变量的值．
是定义在R上的偶函数．(1)求函数
的解析式；(2)当
时，求函数的最值，并求对应的自变量的值．
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名校
解题方法
9 . 已知函数是定义在
上的奇函数，当
时，
.
(1)求在上的解析式；
(2)解方程
.
是定义在上的奇函数，当时，.(1)求
在上的解析式；(2)解方程
.
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2024-03-01更新
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168次组卷
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2卷引用：山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知为上的奇函数，为上的偶函数，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)若关于的不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围．
为上的奇函数，为上的偶函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．
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